掌握MATLAB数组排序大全：多种方法和技巧助你轻松排序

# 1. MATLAB数组排序概述

MATLAB数组排序是一种强大的工具，可用于对数据进行组织和处理。排序后的数据可以提高数据分析和可视化的效率，并简化机器学习和数据挖掘任务。MATLAB提供了各种排序算法和函数，可以根据不同的需求和数据类型进行定制。本章将概述MATLAB数组排序的基础知识，包括基本排序算法、排序函数以及排序后的数据应用。

# 2. MATLAB数组排序基础

### 2.1 基本排序算法

MATLAB提供了多种基本排序算法，用于对数组进行升序或降序排序。这些算法的复杂度和效率各不相同，适用于不同的数据规模和排序需求。

#### 2.1.1 冒泡排序

冒泡排序是一种简单直观的排序算法，通过不断比较相邻元素并交换位置，将最大或最小的元素逐个移动到数组末尾或开头。其时间复杂度为O(n^2)，其中n为数组长度。

function [sortedArray] = bubbleSort(array)
    n = length(array);
    for i = 1:n-1
        for j = i+1:n
            if array(i) > array(j)
                temp = array(i);
                array(i) = array(j);
                array(j) = temp;
            end
        end
    end
    sortedArray = array;
end

**逻辑分析：**

* 外层循环`i`从数组开头遍历到倒数第二个元素。
* 内层循环`j`从`i`的下一个元素开始遍历到数组末尾。
* 如果`array(i)`大于`array(j)`，则交换两个元素的位置。

#### 2.1.2 选择排序

选择排序是一种不稳定的排序算法，通过在未排序部分中找到最小或最大元素并将其与当前位置交换，逐步将数组排序。其时间复杂度也为O(n^2)。

function [sortedArray] = selectionSort(array)
    n = length(array);
    for i = 1:n-1
        minIndex = i;
        for j = i+1:n
            if array(j) < array(minIndex)
                minIndex = j;
            end
        end
        temp = array(i);
        array(i) = array(minIndex);
        array(minIndex) = temp;
    end
    sortedArray = array;
end

**逻辑分析：**

* 外层循环`i`从数组开头遍历到倒数第二个元素。
* 内层循环`j`从`i`的下一个元素开始遍历到数组末尾。
* 找到未排序部分中最小元素的索引`minIndex`。
* 将`array(i)`与`array(minIndex)`交换位置。

#### 2.1.3 插入排序

插入排序是一种稳定的排序算法，通过将每个元素逐个插入到已排序的部分中，逐步将数组排序。其时间复杂度为O(n^2)，但对于部分有序的数组，其效率可以更高。

function [sortedArray] = insertionSort(array)
    n = length(array);
    for i = 2:n
        key = array(i);
        j = i - 1;
        while j >= 1 && key < array(j)
            array(j + 1) = array(j);
            j = j - 1;
        end
        array(j + 1) = key;
    end
    sortedArray = array;
end

**逻辑分析：**

* 外层循环`i`从数组第二个元素开始遍历到数组末尾。
* 将`array(i)`作为`key`，并从`i-1`开始向左遍历已排序部分。
* 如果`key`小于已排序部分的元素，则将该元素向右移动一位。
* 将`key`插入到找到的正确位置。

# 3.1 多列排序

在某些情况下，您可能需要根据多个列对数组进行排序。MATLAB 提供了两种方法来实现多列排序：

#### 3.1.1 sortrows 函数

`sortrows` 函数可以根据多个列对数组进行排序。其语法如下：

C = sortrows(A, [sort_keys])

其中：

* `A` 是要排序的数组。
* `sort_keys` 是一个指定排序键的向量。

`sort_keys` 向量中的每个元素指定要用于排序的列号。例如，要根据第二列和第三列对数组进行排序，可以使用以下代码：

C = sortrows(A, [2, 3]);

#### 3.1.2 cell2mat 函数

另一种对多列进行排序的方法是使用 `cell2mat` 函数将多个列连接成一个单列，然后使用 `sort` 函数对该单列进行排序。其语法如下：

C = sort(cell2mat({A(:,1), A(:,2), A(:,3)}));

其中：

* `A(:,1)`、`A(:,2)` 和 `A(:,3)` 是要排序的列。
* `cell2mat` 函数将这些列连接成一个单列。
* `sort` 函数对连接后的列进行排序。

**代码块 1：**

% 创建一个示例数组
A = [
    1, 3, 2;
    4, 2, 1;
    2, 1, 3;
    3, 2, 4;
];

% 使用 sortrows 函数根据第二列和第三列排序
C1 = sortrows(A, [2, 3]);

% 使用 cell2mat 函数和 sort 函数根据第二列和第三列排序
C2 = sort(cell2mat({A(:,1), A(:,2), A(:,3)}));

% 显示排序后的数组
disp('排序后的数组 C1：');
disp(C1);
disp('排序后的数组 C2：');
disp(C2);

**代码逻辑分析：**

代码块 1 创建了一个示例数组 `A`，然后使用 `sortrows` 函数和 `cell2mat` 函数对该数组进行多列排序。最后，它显示了排序后的数组。

**参数说明：**

* `sortrows` 函数的第一个参数是数组 `A`。
* `sortrows` 函数的第二个参数是 `sort_keys` 向量，指定要用于排序的列号。
* `cell2mat` 函数的参数是一个单元格数组，其中包含要连接的列。
* `sort` 函数的参数是连接后的单列。

### 3.2 自定义排序规则

在某些情况下，您可能需要根据自定义规则对数组进行排序。MATLAB 提供了两种方法来实现自定义