MATLAB线性拟合与机器学习联手：增强预测能力

# 1. MATLAB线性拟合基础**

线性拟合是一种统计技术，用于找到一条直线或曲线，以最佳方式拟合一组数据点。在MATLAB中，可以使用`polyfit`函数进行线性拟合。

% 数据点
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2, 4, 6, 8, 10];

% 一次多项式拟合
p = polyfit(x, y, 1);

% 绘制拟合曲线
plot(x, y, 'o');
hold on;
plot(x, polyval(p, x), 'r-');

拟合后的多项式系数存储在`p`变量中，其中`p(1)`是斜率，`p(2)`是截距。`polyval`函数用于计算拟合曲线上给定`x`值的`y`值。

# 2. 线性拟合在机器学习中的应用

线性拟合在机器学习中扮演着至关重要的角色，被广泛应用于回归和分类任务中。

### 2.1 线性回归模型

#### 2.1.1 模型原理

线性回归模型是一种监督学习算法，用于预测连续型目标变量。其基本假设是目标变量与自变量之间存在线性关系。模型的表达式为：

y = b + mx

其中：

* y 为目标变量
* x 为自变量
* b 为截距
* m 为斜率

#### 2.1.2 模型参数估计

线性回归模型的参数估计通常采用最小二乘法。最小二乘法旨在找到一组参数，使得模型预测值与真实值之间的平方误差最小。

### 2.2 线性分类模型

#### 2.2.1 模型原理

线性分类模型是一种监督学习算法，用于预测离散型目标变量。其基本假设是不同类别的样本在特征空间中线性可分。模型的表达式为：

y = sign(b + mx)

其中：

* y 为目标变量（-1 或 1）
* x 为自变量
* b 为截距
* m 为斜率

#### 2.2.2 模型参数估计

线性分类模型的参数估计也通常采用最小二乘法。与线性回归不同，线性分类模型的目标函数是 hinge loss，旨在最大化模型预测值与真实值之间的间隔。

# 3. MATLAB线性拟合实践

### 3.1 数据准备和预处理

#### 3.1.1 数据导入和清洗

**数据导入**

MATLAB提供了多种数据导入函数，如`importdata`、`readtable`和`csvread`，可根据数据文件格式选择合适的方法。例如，导入CSV文件：

data = readtable('data.csv');

**数据清洗**

数据清洗是数据分析的重要步骤，包括处理缺失值、异常值和数据类型转换等。

* **缺失值处理：**可使用`ismissing`函数检测缺失值，并用均值、中位数或其他方法填充。
* **异常值处理：**可使用`isoutlier`