真值表生成器：快速生成真值表，简化逻辑分析（免费工具推荐）

# 1. 真值表简介**

真值表是一种逻辑工具，用于表示逻辑表达式的所有可能输入和输出组合。它是一个表格，其中每一行代表一个可能的输入组合，每一列代表一个逻辑表达式中的变量。真值表中每个单元格的值表示该输入组合下逻辑表达式的输出值。

真值表对于理解和分析逻辑表达式非常有用。它们可以帮助可视化表达式如何随着输入的变化而变化，并确定表达式的真假值。此外，真值表还可以用于简化逻辑表达式和查找等价表达式。

# 2. 真值表生成器的理论基础

### 2.1 布尔代数的基本概念

布尔代数是由乔治·布尔于 19 世纪提出的一个数学系统，它为真值表生成器提供了理论基础。布尔代数的基本概念包括：

- **布尔值：**布尔值只有两个可能的值：真 (True) 和假 (False)。
- **布尔运算：**布尔运算对布尔值进行操作，包括：
- **与 (AND)：**如果两个布尔值都为真，则结果为真；否则为假。
- **或 (OR)：**如果两个布尔值中的任何一个为真，则结果为真；否则为假。
- **非 (NOT)：**将布尔值取反，即真变假，假变真。
- **布尔表达式：**布尔表达式由布尔值、布尔运算符和括号组成。

### 2.2 真值表的定义和性质

真值表是布尔表达式的表格表示，它显示了表达式在所有可能的输入值组合下的输出值。真值表具有以下性质：

- **行数：**真值表的行数等于输入变量的个数。
- **列数：**真值表的列数等于所有可能的输入值组合的个数。
- **输出值：**真值表中的每个单元格都包含一个布尔值，表示表达式在该输入值组合下的输出值。

### 2.3 真值表生成算法

真值表生成算法是一种系统化的过程，用于生成给定布尔表达式的真值表。该算法遵循以下步骤：

1. **列出所有可能的输入值组合：**对于 n 个输入变量，有 2^n 个可能的输入值组合。
2. **为每个输入值组合计算输出值：**使用布尔运算符对布尔表达式进行求值，以获得每个输入值组合的输出值。
3. **将结果组织成真值表：**将输入值组合和输出值组织成一个表格，即真值表。

**代码块：**

def generate_truth_table(expression):
  """生成给定布尔表达式的真值表。

  参数：
    expression: 要生成真值表的布尔表达式。

  返回：
    一个真值表，其中行表示输入值组合，列表示输出值。
  """

  # 列出所有可能的输入值组合
  input_combinations = []
  for i in range(2**len(expression.variables)):
    input_combination = []
    for variable in expression.variables:
      input_combination.append(i & (1 << expression.variab