监督学习：决策树与随机森林

# 1. 简介

## 1.1 监督学习的基本概念

监督学习是机器学习中最常见的一种学习方式，其基本思想是利用已知输入和对应的输出训练模型，从而能够对新的输入进行预测或分类。在监督学习中, 学习的目标是基于已知的输入-输出对学习一个从输入到输出的映射函数，即建立一个模型，用于预测或分类新的数据。监督学习的典型任务包括分类、回归以及标注等。

## 1.2 决策树与随机森林的概述

决策树是一种基本的预测模型，通过树形图来表示各种可能的决策路径和其结果。决策树算法的核心是通过对数据集进行递归划分，构建一棵树状的模型，完成对新样本的分类或预测。随机森林是基于决策树构建的一种集成学习方法，它通过随机特征选择和样本采样的方式构建大量的决策树，并通过投票或平均的方式来进行预测，具有较强的稳健性和泛化能力。

在本篇文章中，我们将重点讨论决策树和随机森林的原理、构建算法、应用场景以及模型评估与优化等内容。
## 2. 决策树

决策树是一种常见的监督学习算法，可以用于分类和回归任务。它构建了类似于树的结构模型，通过一系列的决策规则来对数据进行预测或分类。决策树算法的主要优点之一是易于理解和解释，因此在实际应用中得到了广泛的应用。

### 2.1 决策树的结构和原理

决策树由节点（node）和边（edge）组成，每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，而每个叶节点代表一种分类结果。根节点包含数据集中所有样本，通过对特征进行划分，逐步构建出决策树的过程。

### 2.2 决策树的构建算法

常见的决策树构建算法包括ID3（Iterative Dichotomiser 3）、C4.5和CART（Classification and Regression Trees）。这些算法在选择节点分裂规则、处理缺失值、树的剪枝等方面有不同的策略。

# 示例代码（Python）

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 加载数据集
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

# 构建决策树模型
clf = DecisionTreeClassifier()
clf.fit(X_train, y_train)

# 模型预测
y_pred = clf.predict(X_test)

# 评估模型性能
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("决策树模型的准确率为：", accuracy)

上述代