MATLAB深度学习实战手册：神经网络与机器学习入门

# 1. MATLAB基础**

MATLAB是一种广泛用于技术计算和数据分析的高级编程语言。它提供了丰富的工具和函数，使开发人员能够高效地解决复杂问题。

本节将介绍MATLAB的基本概念，包括数据类型、变量、运算符和控制流语句。我们将通过示例代码展示如何使用MATLAB执行基本操作，例如创建和操作数组、绘制图形以及控制程序流。

通过本节，读者将建立一个坚实的基础，为后续章节中更高级的MATLAB编程和神经网络应用做好准备。

# 2. 神经网络基础

### 2.1 神经网络的基本概念

#### 2.1.1 神经元模型

神经元是神经网络的基本单位，模拟了人脑中神经元的行为。它由以下部分组成：

* **输入：** 神经元接收来自其他神经元或外部输入的信号。
* **权重：** 每个输入与一个权重相关联，它控制输入信号对神经元输出的影响。
* **激活函数：** 激活函数将加权输入信号转换为神经元的输出。常见的激活函数包括 sigmoid、ReLU 和 tanh。

#### 2.1.2 神经网络的结构和类型

神经网络由多个神经元层组成，每层的神经元与前一层和后一层的神经元相连。神经网络的结构决定了其功能和复杂性。

* **前馈神经网络：** 信号从输入层流向输出层，没有反馈回路。
* **循环神经网络（RNN）：** 信号可以在层之间循环，允许网络处理序列数据。
* **卷积神经网络（CNN）：** 专门用于处理图像数据，利用卷积操作提取特征。

### 2.2 神经网络的学习算法

神经网络通过学习算法调整权重，以最小化输出与预期输出之间的误差。

#### 2.2.1 梯度下降法

梯度下降法是一种迭代算法，用于最小化目标函数。它通过计算目标函数相对于权重的梯度，然后沿着负梯度方向更新权重来实现。

#### 2.2.2 反向传播算法

反向传播算法是梯度下降法在神经网络中的具体应用。它通过计算误差相对于权重的偏导数来更新权重。

**代码块：**

% 定义神经网络结构
layers = [
    imageInputLayer([28 28 1])
    convolution2dLayer(3, 16, 'Stride', 1, 'Padding', 'same')
    reluLayer
    maxPooling2dLayer(2, 'Stride', 2)
    fullyConnectedLayer(10)
    softmaxLayer
    classificationLayer
];

% 创建神经网络对象
net = trainNetwork(trainingData, layers);

% 训练神经网络
[net, info] = trainNetwork(trainingData, layers, ...
    'ExecutionEnvironment', 'gpu', ...
    'LearnRateSchedule', 'piecewise', ...
    'LearnRateDropPeriod', 10, ...
    'LearnRateDropFactor', 0.1, ...
    'MaxEpochs', 20);

% 评估神经网络
accuracy = evaluate(net, testData);

**代码逻辑分析：**

* 定义神经网络结构，包括输入层、卷积层、ReLU 层、池化层、全连接层、softmax 层和分类层。
* 创建神经网络对象，指定训练数据和网络结构。
* 训练神经网络，指定执行环境、学习率计划、学习率下降周期和下降因子、最大训练轮数。
* 评估神经网络，计算在测试数据上的准确率。

**参数说明：**

* `trainingData`：训练数据。
* `l