K均值聚类算法在数据挖掘中的秘密武器：挖掘数据价值，洞察商业奥秘

# 1. K均值聚类算法简介**

K均值聚类算法是一种无监督机器学习算法，用于将数据点分组为相似组（称为簇）。其目标是找到一组簇中心，使每个数据点到其最近簇中心的距离之和最小。K均值算法因其简单性和效率而闻名，广泛应用于数据挖掘、客户细分和图像处理等领域。

该算法的优点包括：易于理解和实现、计算效率高、对异常值不敏感。然而，它也有一些局限性，例如：需要预先指定簇的数量（K）、可能收敛于局部最优解、对数据分布敏感。

# 2. K均值聚类算法理论基础**

**2.1 K均值聚类算法的原理**

K均值聚类算法是一种无监督学习算法，用于将数据点划分为K个不同的簇。其基本原理如下：

1. **初始化：**随机选择K个数据点作为初始簇中心。
2. **分配：**将每个数据点分配到距离其最近的簇中心。
3. **更新：**重新计算每个簇的中心，使其等于簇中所有数据点的平均值。
4. **重复：**重复步骤2和3，直到簇中心不再发生变化或达到预定义的迭代次数。

**代码块：**

import numpy as np

def kmeans(X, k):
    """
    K均值聚类算法

    参数：
        X：数据点矩阵，形状为(n_samples, n_features)
        k：簇的数量

    返回：
        簇标签，形状为(n_samples,)
    """

    # 初始化簇中心
    centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)]

    # 分配数据点到簇
    labels = np.zeros(X.shape[0], dtype=int)
    for i in range(X.shape[0]):
        distances = np.linalg.norm(X[i] - centroids, axis=1)
        labels[i] = np.argmin(distances)

    # 更新簇中心
    for i in range(k):
        centroids[i] = np.mean(X[labels == i], axis=0)

    # 重复分配和更新，直到簇中心不再变化
    while True:
        prev_labels = labels
        labels = np.zeros(X.shape[0], dtype=int)
        for i in range(X.shape[0]):
            distances = np.linalg.norm(X[i] - centroids, axis=1)
            labels[i] = np.argmin(distances)

        if np.array_equal(labels, prev_labels):
            break

        for i in range(k):
            centroids[i] = np.mean(X[labels == i], axis=0)

    return labels

**逻辑分析：**

* 初始化K个簇中心，并将其存储在`centroids`中。
* 对于每