MATLAB统计分析实战：从基础统计到高级分析技术

# 1. MATLAB统计分析基础**

MATLAB是一个强大的计算环境，提供了一系列用于统计分析的函数和工具。本章介绍了MATLAB统计分析的基础知识，包括：

* **数据类型和结构：**了解MATLAB中不同数据类型，以及如何组织和处理数据。
* **统计函数：**探索MATLAB中用于计算统计量的广泛函数，包括均值、中位数、标准差和相关性。
* **数据导入和导出：**了解如何从各种来源导入数据，以及如何将结果导出到其他格式。

# 2. 描述性统计和数据可视化

### 2.1 描述性统计的计算和解释

描述性统计是对数据集进行总结和描述的统计方法，旨在提供数据集的整体特征和趋势。描述性统计包括中心趋势度量、分散度度量和分布形状的评估。

#### 2.1.1 中心趋势度量

中心趋势度量衡量数据集中的典型值。常用的中心趋势度量包括：

- **平均值（均值）：**数据集所有值的总和除以值的个数。平均值表示数据集的中心位置。
- **中位数：**将数据集从最小值到最大值排序后，位于中间位置的值。中位数不受极端值的影响。
- **众数：**出现次数最多的值。众数表示数据集中最常见的值。

#### 2.1.2 分散度度量

分散度度量衡量数据集中的数据值与中心趋势度量的差异程度。常用的分散度度量包括：

- **方差：**每个数据值与平均值的差值的平方和除以值的个数。方差衡量数据值在平均值周围的离散程度。
- **标准差：**方差的平方根。标准差以与平均值相同的单位表示，便于解释和比较。
- **变异系数：**标准差与平均值的比值，以百分比表示。变异系数衡量数据值的离散程度相对于平均值的比例。

#### 2.1.3 分布形状的评估

分布形状的评估描述了数据集值的分布模式。常用的分布形状评估方法包括：

- **偏度：**衡量数据分布相对于对称分布的偏离程度。正偏度表示数据分布向右偏，负偏度表示数据分布向左偏。
- **峰度：**衡量数据分布相对于正态分布的平坦程度或陡峭程度。正峰度表示数据分布比正态分布更陡峭，负峰度表示数据分布比正态分布更平坦。

### 2.2 数据可视化的原则和技术

数据可视化是将数据以图形或图像方式呈现，以便于理解和解释。数据可视化的原则包括：

- **清晰简洁：**可视化应简单明了，易于理解。
- **准确性：**可视化应准确反映数据，不引入误导或偏差。
- **相关性：**可视化应突出数据中的重要关系和模式。

常用的数据可视化技术包括：

#### 2.2.1 直方图和散点图

- **直方图：**显示数据分布的图形，横轴表示数据值，纵轴表示数据值的频率或密度。直方图可以显示数据的形状和中心趋势。
- **散点图：**显示两个变量之间关系的图形，横轴和纵轴分别表示两个变量的值。散点图可以显示变量之间的相关性、趋势和异常值。

#### 2.2.2 箱线图和饼图

- **箱线图：**显示数据分布的图形，包括中位数、四分位数和异常值。箱线图可以显示数据的中心趋势、分散度和分布形状。
- **饼图：**显示数据中各类别所占比例的图形。饼图可以显示数据分布的组成和相对大小。

# 3. 概率分布和抽样

### 3.1 概率分布的类型和特性

概率分布描述了随机变量可能取值的概率。常见的概率分布包括：

#### 3.1.1