评价学生学习状况的数学模型

本文首先通过假设认为学生的整体情况应该包括每个学期整体的平均成绩、及格率、最高分、最低分、方差、标准差等多项指标有关；另一方面，通过对附件数据进行整理统计，得出每个学期的成绩分布直方图和每个分数段的频数。通过这些数据的计算与探讨，我们可以对学生的整体情况进行全面、直观、科学的说明。得出学生的整体情况为：四个学期的成绩主要分布在60—90分之间，76%同学成绩均在良好分数线以内，及格率也始终保持在90%以上，整体成绩良好。 然后利用模糊层次分析模型与BP 神经网络模型来评价每个学生的学习状况。通过对附件中的数据分析得出评价学生学习状况有两个主要因素：学生每个学期的成绩和进步情况。通过层次分析方法得出最后求出各个因素的权重向量为 ，接着利用模糊层次分析方法得出学生 学习状况的综合评定指标如下： 最后根据问题二中的两种评价方法来预测学生后两个学期的学习情况。用问题二中层次分析评价的原理，我们可得到以下方程： 来预测第五学期的学习状况，类似得出第六学期的学习状况。利用BP神经网络预测模型采用学生前四个学期的学习成绩作为样本，得到前10号学生第五学期的学习成绩。