稀疏矩阵压缩存储：三元组表与数组特性

"稀疏矩阵的压缩存储方法-数据结构5数组" 稀疏矩阵是那些非零元素远远少于总元素数量的矩阵，在处理这类矩阵时，通常采用压缩存储的方法来节省空间。在本资源中，主要讨论了稀疏矩阵的顺序存储结构，特别是三元组表的实现方式。 三元组表是一种常见的稀疏矩阵压缩存储方法，它通过存储矩阵中的非零元素来减少存储需求。在给出的例子中，定义了一个名为`JD`的结构体，包含三个成员：`i`、`j`和`v`，分别代表矩阵的行索引、列索引和对应的值。数组`ma`用于存储这些三元组，其大小为`M`（在这个例子中为20），而实际存储的非零元素个数为`t`。 三元组表所需的存储单元个数是`3(t+1)`，其中`t`为非零元个数。例如，给出的矩阵有9个非零元素，所以三元组表会占用`3(9+1)`个存储单元。数组`ma`的前三个元素分别用来存储矩阵的行列维数和非零元个数，后面的元素则按顺序存储非零元素的三元组信息。 数组在数据结构中扮演着重要角色，它被视为一种特殊类型的线性表，其中每个数据元素本身也是一个线性表。在第5章中，数组的特点和运算被详细讨论。数组的特点包括其固定结构（即数组的大小在创建后不可变）和数据元素的同构性（所有元素都是相同类型）。数组的运算主要包括通过下标存取和修改元素值。 数组的顺序存储结构分为两种主要形式：行序为主序和列序为主序。行序为主序是指按照行优先的方式存储，而列序为主序则是按列优先。这两种存储方式影响了元素在内存中的布局，从而影响了存取效率。例如，对于一个二维数组，行序为主序的存储方式使得同一行内的元素连续存储，而列序为主序则使同一列的元素连续。 在处理特定类型的矩阵时，如对称矩阵和三角矩阵，可以进一步优化存储。对称矩阵只需要存储对角线以下或以上的非零元素，因为对角线上的元素是对称的。而三角矩阵（上三角或下三角）只需存储对应三角内的非零元素。这种优化减少了存储需求，同时简化了对矩阵的操作。 稀疏矩阵的压缩存储方法，尤其是三元组表，是处理大量零元素矩阵的有效手段。通过理解数组的特性和不同存储方式，我们可以更高效地管理内存，提高程序的性能。