福建师大软件学院详解：AVL树的构造与平衡维护

AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，由G.M.Adelson-Velsky和E.M.Landis于1962年提出。福建师范大学的软件学院可能在教学或研究中探讨了这种数据结构，因为AVL树对于提高二叉搜索树的性能至关重要。其核心特性是任意节点的左子树和右子树的高度差的绝对值不超过1，这保证了树的高度始终保持在O(log2n)级别，从而优化了平均搜索长度，使其通常在插入和删除操作后仍能保持高效。 AVL树的平衡因子是每个节点的关键属性，它等于左子树的高度与右子树的高度之差。在插入或删除节点时，通过计算并调整平衡因子来维持树的平衡。平衡因子的可能取值为1、-1或0，当其绝对值超过1时，就需要进行旋转操作来恢复平衡。 当二叉搜索树因插入新节点而失去平衡时，会根据四个特定的情况进行旋转：单向右旋（处理LL，平衡因子由1增到2）、单向左旋（处理RR，平衡因子由-1变为-2）、双向旋转（LR，先左旋后右旋，平衡因子由1增到2）以及双向旋转（RL，先右旋后左旋）。这些旋转操作都是为了确保插入后的树依然满足AVL树的平衡条件。 AVL树的设计和使用是软件工程特别是数据结构课程中的重要内容，其目的是在二叉搜索树的基础上提供更高效的查找、插入和删除操作。在福建师范大学的软件学院，学习者可能会深入研究这些概念，并通过实践项目来掌握AVL树的实现和维护技巧。