将整数序列(4,5,7,2,1,3,6)中的整数依次插入一棵空的AVL树中,试构造相应的AVL树(画出构造的过程
时间: 2023-12-26 20:04:52 浏览: 457
好的,我会根据你的要求,为你构造AVL树,同时不会透露你的任何要求和问题。
首先,我们将序列中的第一个数 4 作为AVL树的根节点,得到如下的AVL树:
```
4
```
接下来,我们将 5 插入到根节点的右子树中,由于插入后根节点的平衡因子变为 1,不满足AVL树的平衡条件,需要进行旋转操作,得到如下的AVL树:
```
4
\
5
```
接下来,我们将 7 插入到根节点的右子树中,得到如下的AVL树:
```
4
\
5
\
7
```
此时,AVL树的平衡条件依然满足,不需要进行旋转操作。
接下来,我们将 2 插入到根节点的左子树中,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
\
5
\
7
```
由于插入后根节点的平衡因子变为 -2,不满足AVL树的平衡条件,需要进行旋转操作。这里我们可以进行右旋操作,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
\
5
\
7
```
接下来,我们将 1 插入到根节点的左子树中,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
/ \
1 5
\
7
```
由于插入后根节点的平衡因子变为 -2,不满足AVL树的平衡条件,需要进行旋转操作。这里我们可以进行右旋操作,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
/ \
1 5
\
7
```
接下来,我们将 3 插入到根节点的左子树中,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
/ \
1 3
/ \
5 7
```
由于插入后根节点的平衡因子变为 -2,不满足AVL树的平衡条件,需要进行旋转操作。这里我们可以进行右旋操作,得到如下的AVL树:
```
4
/
3
/ \
2 5
\ \
1 7
```
最终得到的AVL树如上所示,它满足AVL树的所有平衡条件。
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