（α，m）-凹函数Sugeno积分的Barnes-Godunova-Levin不等式证明与应用

本文主要探讨了基于（α，m）-凹函数的Sugeno积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式。Sugeno积分是模糊集合理论中的一个重要概念，最初由Sugeno在[1]中引入，用于处理非确定性问题。该积分通过使用不同于通常逻辑运算符（如∨）的其他算子进行扩展，从而增加了理论的灵活性。 Barnes-Godunova-Levin型不等式是一种数学上的不等式形式，它在各种数学分析和优化领域具有重要应用，特别是在凸性、凹性以及它们的推广概念中。（α，m）-凹函数是一种在模糊数学中用来描述系统性能的函数，其凹性程度由参数α和m共同决定。这种函数的特性使得它在处理不确定性数据和多目标优化问题时，能够提供更精细的模型。 文章的核心贡献在于证明了对于（α，m）-凹函数，其Sugeno积分满足特定的Barnes-Godunova-Levin型不等式。这个不等式揭示了这类函数积分的性质，可能对模糊决策、模糊优化算法和模糊系统设计等领域有实用价值。通过实例分析，作者展示了这些不等式的有效性，并进一步指出，作为（α，m）-凹函数的特例，论文中的结果能够拓展到更广泛的数学和工程问题上。 论文的关键词包括Barnes-Godunova-Levin型不等式、Sugeno积分和（α，m）-凹函数，这些都是研究的核心概念。研究方法主要依赖于抽象代数和模糊集合理论的工具，以及对函数分析的深入理解。这篇论文不仅深化了我们对模糊积分的理解，也为相关领域的理论发展提供了新的洞察。 这篇文章是模糊数学和不等式理论交叉的一个重要研究成果，它不仅为理论研究提供了严谨的数学支持，还可能启发实际应用中的优化策略和算法设计。对于从事模糊系统、决策分析或优化计算的学者和工程师来说，这篇文章都是不可忽视的参考资料。