天府杯数学建模：智能诊断技术在仪器故障中的应用

"2022年天府杯-仪器故障智能诊断问题研究-优秀论文，该作品探讨了仪器故障的智能诊断技术，利用机器学习方法处理波形信号数据，包括异常值处理、特征提取、故障分类等。" 这篇论文详细阐述了在2022年天府杯全国大学生数学建模竞赛中获得一等奖的作品，主要关注仪器故障的智能诊断。作者通过分析仪器设备产生的波形信号数据，旨在提高设备故障检测的精度和效率。 针对问题1，论文采用箱线图方法对异常值进行处理。箱线图是一种统计图形，用于显示一组数据的分布情况，通过上边缘值和下边缘值来识别异常值。作者使用Python的PyCharm环境，创建了一个"箱线图异常点调整模型"，调整所有异常点至箱线图的边界范围内，以此降低噪声并提高数据质量。通过比较调整前后的箱线图，评估了模型的有效性，并将结果整理在附表1-1和1-2中。 在问题2中，作者应用主成分分析（PCA）进行特征降维，以提取关键信息。PCA能够将原始数据转换成一组线性不相关的主成分，减少数据的复杂性。随后，结合随机森林算法，构建了"重要性特征提取模型"，从72个主成分中进一步筛选出16个最重要的特征，形成了100×16的样本特征数据集，这些结果被汇总在附表2-1和2-2中。 对于问题3，论文提出了两种故障分类方法：K-均值聚类和高斯混合模型。K-均值聚类算法虽然得到的平均预测准确率为58%，但未能满足要求。于是，研究者采用了高斯混合模型，显著提高了分类准确率，达到91%，标准差为0.29，这表明模型在不同样本上的表现稳定。 在问题4中，研究团队利用问题2提取的特征数据，对两类故障进行了分类。他们尝试了多种分类器，发现随机森林分类器和高斯朴素贝叶斯分类器的性能最佳，准确率均为90%。为了优化模型，他们使用控制变量法调整参数，并依据特定的训练集和测试集划分进行模型选择，最终构建了优化的"随机森林模型"和"高斯朴素贝叶斯模型"。 该论文展示了如何通过箱线图异常值处理、主成分分析、随机森林特征选择、聚类算法以及分类器优化等机器学习技术，有效地对仪器故障进行智能诊断。这些方法不仅在理论上具有创新性，而且在实践中也取得了显著的效果，为仪器故障诊断领域提供了有价值的参考。