这篇资源主要涉及的是ACM国际大学生程序设计竞赛中的一个问题——N皇后问题的解决方案。N皇后问题是一个经典的回溯法应用实例,要求在n×n的棋盘上放置n个皇后,使得任意两个皇后不能在同一行、同一列或同一条对角线上。
在给出的代码中,`Queens1` 类实现了 `Mono` 接口,用于解决N皇后问题。类中有几个关键成员变量:
1. `n`:表示棋盘的大小(皇后数量)。
2. `level`:当前已经放置的皇后数量。
3. `board`:一个整数数组,表示棋盘的每一行,值表示该行放置皇后的列索引。
4. `column`、`d1`、`d2`:布尔型数组,分别用于标记某列、主对角线和副对角线是否已有皇后。
`Queens1` 类提供了以下方法:
1. `down(int i)`:尝试在当前行放置皇后。如果当前位置可行(即不在已有的列、主对角线或副对角线),更新标志数组,并将皇后放在当前行,返回当前实例(表示进入下一层搜索)。
2. `up()`:回溯操作,撤销上一步的放置,即将当前行的皇后移除,恢复标志数组。
3. `subnodenum()`:返回当前状态下可以继续放置皇后的剩余位置数。
4. `target()`:判断是否已经完成目标,即是否已经成功放置了n个皇后。
此外,代码还展示了搜索算法的一般结构。`Node` 和 `Mono` 接口定义了通用搜索问题的状态节点,包括子节点数、目标检测以及向下扩展和向上回溯的操作。`Backtracking` 类则是一个回溯搜索的实现,它接受一个实现了 `Mono` 接口的问题实例,进行深度优先搜索。在 `depthfirst()` 方法中,如果找到了解(`prob.target()` 为真),则输出解并增加计数;否则,尝试所有可能的下一步,直到找到解决方案或达到搜索边界。
在这个问题中,`Queens1` 实例化后,可以作为参数传入 `Backtracking` 的构造函数,然后调用 `depthfirst()` 方法来寻找所有可能的N皇后解决方案。`Backtracking` 类的 `num` 记录找到的解的数量,`bound` 是设定的解的数量上限,而 `dep` 和 `level` 则用于跟踪搜索的深度。
这个资源主要讲解了如何使用回溯法解决N皇后问题,并展示了ACM竞赛中常见的搜索算法框架。通过对N皇后问题的求解,参赛者可以学习到如何设计和实现状态空间搜索算法,这对于参加ACM国际大学生程序设计竞赛至关重要。