扩展VIKOR方法：Pythagorean不确定语言多属性群决策

"该文提出了一种基于Pythagorean不确定语言的扩展VIKOR多属性群决策方法，用于处理属性值为Pythagorean不确定语言变量且权重未知的决策问题。" 在多属性决策分析（Multi-Attribute Decision Making, MADM）中，决策者通常需要考虑多个相互关联的属性来做出最佳选择。当这些属性值表现为模糊或不确定时，传统的决策方法可能无法准确反映实际情况。Pythagorean不确定语言是一种处理不确定性数据的有效工具，它结合了模糊集理论和粗糙集理论，提供了一种更精确地表示和操作不确定语言信息的方法。 该文首先介绍了Pythagorean不确定语言变量的基本概念，这是一种由Pythagorean模糊集理论派生出的不确定信息表示形式。Pythagorean不确定语言变量允许在不确定环境中表达具有语义变化的判断，比如“非常满意”到“满意”的渐变。作者提出了一套运算规则，包括加法、减法、乘法和除法，以及比较这些变量的大小的方法。此外，还定义了基于Pythagorean不确定语言的Hamming距离测度，用于量化两个语言变量之间的差异。 接着，文章探讨了如何在缺乏先验信息的情况下确定属性权重和专家权重。属性权重的确定采用Pythagorean不确定语言模糊熵，这是一种利用信息熵来衡量属性不确定性程度的度量，从而合理分配各个属性的重要性。专家权重的确定则基于专家意见的相似度，通过计算不同专家评估之间的相似性来确定每个专家的影响力。 在此基础上，文章提出了一种扩展的VIKOR（VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，多准则优化与折衷解决方案）方法。VIKOR是一种多目标决策分析方法，旨在寻找接近理想解且对所有决策者都可接受的最优方案。在扩展的VIKOR框架下，考虑了Pythagorean不确定语言变量的特性和权重不确定性，通过计算满意度和接近度指标，为决策者提供了更全面的决策支持。 最后，通过国内航空公司服务质量评估的实例，作者展示了新方法的应用和效果，验证了该方法在实际问题中的有效性和可行性。这种方法为处理不确定性和复杂性的多属性群决策问题提供了一种实用且灵活的工具，特别适用于那些信息不完整或专家意见分散的决策场景。 关键词: Pythagorean不确定语言变量，VIKOR方法，多属性群决策方法 这篇研究扩展了传统VIKOR方法的适用范围，使其能够处理更复杂的不确定性环境，为实际决策问题提供了新的解决途径。