点机器人运动规划：计算流体力学与传热学中的路径设计

"点机器人-计算流体力学与传热学 陶文全" 本文主要讨论的是机器人运动规划中的点机器人模型以及与计算几何相关的算法。点机器人是指在运动规划问题中，将机器人简化为一个点的抽象模型。在这种模型中，机器人的控制和路径规划问题变得相对简单，因为它只需要考虑如何在工作空间中避开障碍物从起点到达终点。 在点机器人的运动规划中，首先要解决的是自由空间的描述和表示。自由空间是指机器人可以安全移动的区域，不包括任何障碍物。为了简化问题，通常会设定一个足够大的包围框B，包含所有障碍物，并将B之外的区域视为无限大障碍物。自由C-空间Cfree是包围框B中未被障碍物覆盖的区域。在实际操作中，自由空间可能包含多个互不连通的区域，甚至有孔洞。 为了有效地规划路径，需要建立一种数据结构来表示自由空间，这就是梯形图(trapezoidal map)。梯形图是一种用于表示多边形区域分割的有效工具，特别适用于点机器人的路径规划。通过这种方法，可以将复杂的自由空间分解为简单的几何结构，便于后续的路径搜索算法。 计算几何是一门研究几何问题的学科，它涉及到许多算法，例如线段求交、多边形三角剖分、线性规划等。在点机器人的上下文中，这些算法可以用来处理如障碍物检测、路径优化等问题。例如，线性规划可以用于确定机器人在满足某些约束条件下的最优路径，而多边形三角剖分则有助于理解机器人周围环境的结构。 邓俊辉翻译的《计算几何⎯⎯算法与应用》是一本关于计算几何的经典著作，书中详细介绍了多种计算几何的基本算法，包括线段求交、多边形处理、线性规划等，这些都与点机器人的运动规划密切相关。通过学习这些算法，可以更好地理解和解决机器人路径规划中的实际问题。 点机器人的运动规划涉及到计算几何中的基础概念和算法，如自由空间的表示、梯形图的构建以及各种几何操作。这些理论和方法对于设计高效的机器人路径规划算法至关重要，特别是在面对复杂环境和动态避障需求时。通过深入理解计算几何，我们可以为点机器人及其他类型的机器人开发出更加智能和灵活的运动规划策略。