随机过程：研究生教材与应用

"随机过程（研究生使用）" 随机过程是一门高级的数学学科，主要针对研究生阶段学习，用于深入理解随机现象随时间演变的规律。该主题由西安电子科技大学数学系的冯海林和薄立军合著的《随机过程—计算与应用》一书进行阐述，该书于2012年由西安电子科技大学出版社出版。 随机过程不仅限于纯数学领域，它在众多科学和技术领域都有广泛的应用，包括但不限于雷达技术、通信、无线电技术、自动控制、生物工程和经济管理。这表明随机过程的概念和理论对于解决实际问题具有极高的价值。 在教学内容方面，课程涵盖了随机过程的基本概念，如有限维分布函数族和数字特征，以及具体的随机过程类型，如布朗运动（维纳过程）、跳跃随机过程（泊松过程）、平稳过程和离散时间马尔可夫链。通过这些内容的学习，学生可以掌握随机过程的理论基础和分析技巧。 作业和考试是评估学习效果的重要环节。作业涉及每章节的内容，需在每章结束后提交；而考试则采取闭卷形式，旨在检验学生独立应用所学知识解决问题的能力。 课程的教学目标在于让学生熟练掌握随机过程的基本理论，并提升他们运用这些理论解决实际问题的能力。通过对随机过程的深入学习，学生将具备更强的分析和建模技能，以应对复杂系统中的随机性问题。 随机过程的定义是通过一族随时间变化的随机变量来描述随机现象的整体行为。例如，考虑一个网站在特定时间内的访问次数，随着时间的变化，这一系列访问次数就构成了一个随机过程。通过研究这些随机变量的集合，我们可以洞察随机现象的整体动态特性。 随机过程是现代科学技术中不可或缺的一部分，尤其在信号处理、通信工程和数据分析等领域。通过冯海林和薄立军的教材，研究生可以系统地学习和探索这一领域的深度和广度，提升自己的专业素养。