理解3D游戏编程中的向量:从切线空间到物体空间的转换
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更新于2024-08-07
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"在3D图形学中,向量扮演着至关重要的角色,它们用于表示诸如力、位移和速度等物理量。向量由大小和方向定义,可以用有向线段来几何表示,其位置的变化不会影响其大小和方向。在计算机图形学中,向量的运算包括加减、标量乘法、点乘和叉乘,这些运算是构建图形变换的基础。例如,向量的加减用于合并或移动向量,标量乘法改变向量的长度,而点乘和叉乘则用于计算角度和产生法线向量。
当我们讨论切线空间时,这是一个局部坐标系统,常用于法线贴图映射。在3D网格中,每个顶点会有一个切线向量T和一个副切线向量B,以及法线向量N,共同构成TBN基。对于每个顶点,切线向量T通常是该顶点所在所有三角形切线的平均值,副切线向量B是通过N与T的叉乘计算得出的,以确保TBN基正交。在实际应用中,可能需要通过Gram-Schmidt正交化过程确保向量间相互垂直。
在DirectX 11 (DX11)中,向量的存储和操作通常使用如XMFLOAT3这样的结构体进行,这在处理3D图形数据时非常常见。例如,Vertex::NormalMap结构体包含了位置、法线和切线向量信息,以及纹理坐标。在某些情况下,如Grid和Box,切线向量可以直接在物体空间中指定;而对于Cylinder和Sphere,可以通过参数化表面的方法计算得到。
一旦有了TBN基,就可以进行空间之间的变换。例如,通过TBN矩阵,我们可以将点从切线空间转换到物体空间,这对于光照计算和纹理贴图是非常必要的。这种变换允许我们根据物体表面的局部坐标来处理光照效果,从而实现更逼真的渲染。
向量和切线空间在3D图形学中是核心概念,它们在实现复杂的图形效果,如法线贴图和高级光照模型时起到关键作用。理解并熟练运用这些概念对于开发高质量的3D应用程序至关重要。"
2022-08-08 上传
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黎小葱
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