K中心点算法（K-medoids）：解决K-means对噪声敏感的问题

"K中心点算法（K-medoids）是一种聚类方法，旨在解决k-means算法对噪声敏感的问题。在k-means中，质心是由类别内所有样本点的平均值计算得出，当存在离群点时，质心可能会被严重偏移，导致聚类效果不佳。K-medoids算法则通过从数据集中选择一个代表性对象（medoid）作为质心，这个对象是使类别内部其他点到它的总距离最小的那个点。 K-medoids算法的核心在于medoid的选择。它使用了一个称为交换准则（swapping criterion）的过程，通过比较样本点成为质心后对类簇总误差的影响来选择最佳medoid。总误差通常用绝对误差来衡量，即所有类别成员到质心的距离之和。如果某样本点成为质心后能降低这个总误差，那么这个样本点就会被选为新的medoid。在每次迭代中，所有类簇的质点都会根据这个准则进行更新，直到质心不再变化，聚类过程结束。 算法的相似性度量通常是欧几里得距离，与其他距离度量（如曼哈顿距离或余弦相似度）也可结合使用。K-medoids算法的一个主要缺点是其计算复杂度相对较高，为O(k(n-k)²)，其中k是预设的类别数量，n是样本点的数量。这使得它在处理大规模数据集时效率较低。 在实际应用中，K-medoids的一个常见实现是Partitioning Around Medoids (PAM)算法。PAM通过贪心策略找到最优的medoids，虽然计算复杂度较高，但相对于k-means，它能提供更为稳健的聚类结果，特别是对于包含离群点或非球形分布的数据集。 Java实现K-medoids算法的代码通常会包括初始化medoids、计算样本点到medoids的距离、更新medoids并检查停止条件等步骤。给出的代码片段可能是K-medoids算法的一个部分实现，但不完整，完整的代码应包括这些关键组件以及错误处理和优化策略。在实际开发中，可以利用现有的库，如ELKI或Weka，它们提供了K-medoids算法的实现，方便在Java项目中集成和使用。"