西安交大计算机视觉：理解SIFT多尺度金字塔与高斯金字塔实现

在第十次作业1中，主要关注的是计算机视觉与模式识别领域的SIFT（尺度不变特征变换）算法，特别是其多尺度金字塔（Gaussian Pyramid）的实现机制。SIFT算法的关键在于处理不同空间分辨率下的特征检测和描述，这涉及到高斯金字塔的构建。 首先，SIFT通过设置一个绝对标准差（absolute_sigma）来适应不同尺度。这个值是基于初始尺度的高斯滤波器参数sigma计算得出的，公式为：`absolute_sigma(octave, interval) = sigma * subsample(octave)`。这里的`octave`表示尺度层次，`interval`是间隔，`sigma`是单一尺度的高斯滤波器参数，而`subsample`则用于控制缩放比例。为了适应不同尺度，程序会根据`subsample`的值对`sigma`进行调整，如第一次缩放乘以0.5，第二次缩放乘以1，以此类推。 在构建多尺度金字塔时，SIFT从上一尺度的图像中取一层并进行插值缩放，这是通过`gauss_pyr`变量来实现的，其中`octave+1`表示当前尺度，`intervals+1`代表上一尺度的层。`interp2`函数被用来进行插值操作，保持图像的细节在不同的尺度之间传递。 函数`SiftMScales`是整个多尺度SIFT过程的核心，它接收输入图像`im`、指定的尺度数量`octaves`和间隔`intervals`。函数内部通过一个循环，对于每个指定的尺度，调用`Sift1Scale`函数执行特征检测（包括位置`temp_pos`、尺度`temp_scale`、方向`temp_orient`和描述子`temp_desc`），并将这些数据添加到全局变量`pos`、`scale`、`orient`和`desc`中。在每次循环后，都会对图像进行一次高斯滤波，以便于处理下一个尺度。 SIFT的多尺度金字塔实现是通过递归地缩小或扩大图像，同时根据预定义的比例调整高斯滤波器的标准差，确保特征在不同尺度下具有相对不变性。这种技术对于许多计算机视觉任务，如物体识别、匹配和定位，都至关重要。理解这一过程有助于深入掌握SIFT算法的工作原理。