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社区结构影响下的社会网络路径预测:马尔可夫与FSA算法应用
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更新于2024-06-17
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本文主要探讨了社会网络分析中的一个重要议题——社区结构对网络路径长度的影响,特别是通过马尔可夫模型和FSA算法进行量化研究。社区结构在现实社交网络中普遍存在,如人与人之间的联系、组织间的互动等,其对网络的连通性和效率有显著影响。 首先,作者利用Erdős-Rényi图模型作为基准,对比随机图与具有社区结构的社交网络在平均路径长度上的差异。在随机图中,每条边的添加是独立的,而实际社交网络中,节点往往形成紧密的社区,导致信息传播时的路径通常较长。实验结果显示,社区的存在使得平均最短路径长度增加,这与随机图中的情况相反。 社区检测算法在此研究中起着关键作用,作者基于之前提出的火灾蔓延社区检测算法(Pattanayak, 2019)进行了改进,通过自动计算每个节点的R半径邻域来确定社区边界。这种方法能够有效地识别和量化社区结构对网络的影响。 此外,作者还探讨了单个社区大小与平均最短路径长度的关系,发现随着社区规模的增大,平均路径长度的差异相较于随机图会逐渐减小。这一发现为理解网络中的社区规模和数量提供了依据,也为预测网络特性提供了可能。 本文的研究成果表明,社区结构对社交网络的路径长度有显著影响,这对于理解信息传播、影响力扩散以及网络设计等方面都具有重要意义。通过将马尔可夫模型和FSA算法结合,研究人员能够更深入地分析和优化社交网络中的信息流动,提升网络的整体效率。 值得注意的是,该研究采用了开放获取的CC BY-NC-ND许可证,这意味着读者可以在特定条件下自由地分享和使用研究成果。同时,沙特国王大学学报作为学术期刊,对本领域的同行评审制度也得到了体现,保证了研究的严谨性和学术质量。
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Himansu Sekhar Pattanayak
,
H.K.
维尔玛和阿姆丽特
·
拉尔
·
桑
加尔
沙特国王大学学报
8405
网络的
Laplacian
矩阵根据图形拉普拉斯矩阵,计算
Fiedler
向量并将
其用于分区。
fie-dler
向量是具有第二小特征值的特征向量该方法使
用模块化评分函数。(
Andersen
,
2006
)是比简单的光谱聚类改进
的技术。这项工作是基于找到一个切附近的一个给定的种子节点。该
算法是寻找网络局部社区的一种有效算法该任务使用电导分数而不是
在(
Blondel
,
2008
)的工作也是基于模块化评分的优化。每个节点
都被初始化为一个社区。更大的社区由更小的社区组成由于该算法重
复 加 入 较 小 的 社 区 , 它 是 有 用 的 多 分 辨 率 社 区 结 构 的 检 测 。
(
Wang
,
2011
)中的社区检测是基于这样的想法:在任何社交网络
中,只有
1%
的节点是最活跃的节点,其他节点都连接到这些节点。
在(
Clauset et al.
,
2004
年)。它通过合并较小的社区来优化模块
化得分该算法对分层社区发现有一定的实用价值尽管模块性得分被用
于许多社区检测算法中,但模块性得分在发现较小规模的社区时存在
缺陷,如(
Mrsato
和
Barthelemy
,
2007
)中所述。
作者在(Lancichinetti等人, 2009年,他提出了 一个共同的...
分层重叠社区结构的社区检测算法。该算法通过优化节点的适应度值在
网络的局部层次上运行,并选择最高适应度值的节点。在(Chen et
al.,2010年)。另一种算法依赖于传播 的节点标签,以找到重叠的社
区,在(格雷戈里,2010年)]中描述。节点将它们的标签广播给邻近
的节点。选择同意特定节点标签的最大节点作为社区节点。Gopalan和
Blei在2013年提出的算法使一个参与者节点能够同时成为多个社区的一
部分,作者使用贝叶斯模型。
在(Gong等人,2012; Pizzuti,2017; Shi等人,2012; Zhou等人,
2016)使用进化方法来检测社交网络中的社区。作者在(Amiri等人,
2013)已经考虑了使用Firefly算法进行社区检测的Pareto最优解。在
( Rahimi et al. , 2018; Gong 等 人 , 2014 年 ) 。 在 ( Samie 和
Hamzeh,2017)中,作者采用了两阶段技术进行社区检测。在该算法
的第一阶段中,使用全局信息检测较大的社区,并且在第二阶段中,使
用局部信息从已经检测到的较大社区中检测较小的社区。
Seshadhri
等 人 ,
2012
) 假 设 网 络 的社区是网络的
Erdos-Renyi
(
ER
)子图。因此,作者的目标是通过检测
ER
子图来检测社区作者
(
Staudt
和
Meyerhenke
,
2016
)在大型网络上使用并行计算进行
社区检测。作者在(庞斯和拉蒂默,
2006
年)
]
,使用随机游走模型
来识别社区。作者在(
Yang
和
Leskovec
,
2015
)中采用了页面排名
半字节和随机游走模型进行本地社区检测。作者根据节点的连通性将
社区评分功能分为四个不同的组 在(
Pattanayak
等人,
2019
年),
作者使用火灾传播模型来寻找社会网络中的社区。该算法还可以检测
特定种子节点的本地社区(
Vinícius da Fonseca Vieira
,
2020
)中
的作者使用
435
种方法
真实世界和合成网络。在(
Raganato
和
Hric
,
2016
)中提出的工作
强调了许多社区检测算法的优点和缺点以及它们的可用性,并建议将
社区视为顶点与子图共享边的概率。
2.3.
局部社区检测算法
一些社区检测算法基于找到特定节点周围的本地社区,称为本地
社 区 检 测 算 法 。 由
Yakubi
和
Kanawati
(
Yakoubi
和
Kanawati
,
2014
)提出的被称为
LICOD
的本地社区检测算法选择领导者节点和
与领导者节点连接的其他社区节点以创建社区。
Local-T
社区检测算
法(
Fagnan
,
2014
)是一种随机选择初始节点并搜索最高度节点的
本 地 检 测 算 法 , 其 他 成 员 节 点 被 添 加 到 公 共
traids
上 。
ENBC
(
Biswas andBiswas
,
2015
)算法也使用类似的概念进行本地社区
检测。
Lim
和
Datta
(
Lim
,
2013
)提出的算法通过考虑内部和内部
连接来在(
Tabarzad
和
Hamzeh
。
2017
),作者提出了一种基于启
发式方法的局部社区检测算法。该算法检测早期不稳定的社区,并结
合这些社区的检测过程。在(
Wenjian Luo
,
2020
)中提出的局部
社区检测算法从给定节点开始,随后基于具有更大中心性的最近邻居
添加其他该算法声称可以检测多尺度的本地社区。所提出的算法
(
Kun Guo
,
2019
)使用节点之间的内力来扩展种子节点的社区。
与其他专注于寻找更高度节点作为种子节点的社区检测算法不同,
(
Asgarali Bouyer
,
2020
)中提出的算法首先将标签分配给较低度
节点,并通过组合较小的社区形成较大的社区。
3.
求随机图平均最短路长的算法
在这一节中,提出了一个算法来预测一个有N
个
节点和E
条
边的随机
Erdos- Renyi图的平均最短路长,而不需要构造图和计算每对节点之间
的距离。为了使用Erdos-Renyi图的平均最短路径长度,从一个图读取
是不够的。我们需要创建l个Erdos-Renyi图,每个图有N
个
节点和E
条
边,并取平均值。然而,这里讨论的所提出的算法,是一个简单的方法
来近似平均最短路径长度使用概率方法。虽然经典的近似方法如宽度优
先采样(BFS)可以减少获得网络平均路径长度所需的时间,但该方法
的 效 率 高 度 依 赖 于 初 始 节 点 , 并 且 容 易 出 现 不 准 确 的 估 计
(Matsumura,2018)。
一 个 有
N
个 节 点 和
E
条
边 的 随 机 图 , 平 均 节 点 度
d
计 算 为
d =
(
2
/
E
)
/N
。
因此,图中的每个节点平均可以用直接链接链接到
d
个
其他节点(来自
N-1
个可用节点,因为不允许自边为了计算平均最短
路径长度,我们从一个源节点开始
;
概率地计算它到所有其他节点的
距离(源节点到图中任何其他节点之间的预期距离)。为了简化计
算,假设所有节点的度相同在
1-
边距离处的节点(邻居节点)的数量
最初被估计同样,节点数
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