"全排列 II"
这道题目是关于算法的,具体来说是排列组合问题,主要涉及全排列以及去重策略。题目要求在给定的包含重复数字的序列`nums`中,返回所有不重复的全排列。这个问题可以使用回溯算法(Backtracking)来解决。
首先,我们需要了解全排列的概念。全排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列的所有可能的排列方式。在本题中,由于输入序列可能包含重复数字,所以需要对常规的全排列算法进行改进,以避免生成重复的排列。
题目给出了两个示例,例如输入序列`[1,1,2]`,输出应为所有不重复的三元组排列,即`[[1,1,2], [1,2,1], [2,1,1]]`。另一个示例是输入序列`[1,2,3]`,输出应为所有不重复的三元组排列,即`[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]`。
为了实现这个功能,我们可以使用回溯算法配合一个辅助的访问数组`vis`来跟踪已访问过的元素。代码中的`Solution`类有一个成员函数`backtrack`,它是回溯算法的核心。`backtrack`函数接受四个参数:输入序列`nums`、存储结果的二维数组`ans`、当前处理到的索引`idx`和一个临时数组`perm`用于构建当前的排列。
在回溯过程中,对于每个未被访问的数字,如果它已经被访问过,或者它与前一个数字相同但前一个数字未被访问,那么我们将跳过这个数字,以避免重复的排列。这是因为对于有重复数字的序列,我们只允许每个数字出现一次,且相邻的重复数字不能同时出现在排列中。
在`backtrack`函数中,当`idx`等于`nums.size()`时,表示已经构建了一个完整的排列,此时将`perm`添加到结果数组`ans`中。然后,通过回溯操作,将`vis`数组恢复,并移除`perm`中的最后一个元素,以便继续构建下一个排列。
在主函数`permuteUnique`中,首先初始化`vis`数组和`perm`数组,然后对输入序列`nums`进行排序,这是为了方便处理重复数字的情况。接着调用`backtrack`函数开始递归地寻找所有不重复的排列。最后返回结果数组`ans`。
这个问题展示了如何利用回溯算法解决排列组合问题,特别是在存在重复元素时如何避免生成重复的排列。在实际编程中,这种算法经常用于解决需要生成所有可能解决方案的问题,如解密、密码生成等。