离散数学: 代数结构、逻辑学与计算科学

ls01 是离散数学课程中的一个重要部分，涉及到代数结构、格与布尔代数等内容。离散数学作为现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，研究有限个或可数的离散量。离散数学是传统的逻辑学、集合论、数论基础、算法设计、组合分析、离散概率、关系理论、图论与树、抽象代数、布尔代数、计算模型等汇集起来的一门综合学科。 ls01 讲授的内容包括数理逻辑、集合论、代数结构和图论等。其中数理逻辑是逻辑学的一部分，是一门研究思维形式和规律的科学，分为辩证逻辑和形式逻辑两种。代数结构是现代数学中一个重要的分支，涉及到环与域、格与布尔代数等内容。图论则是离散数学中的一个重要分支，研究的是由边和顶点组成的图结构。 (ls01 命题逻辑1；引言•教学内容第三部分 代数结构第九章 环与域第十章 格与布尔代数第一部分 数理逻辑• 逻辑学–是一门研究思维形式和规律的科学。分为辩证逻辑和形式逻辑两种。思维;1/73离散数学 I肖明军Web: http://staff.ustc.edu.cn/~xiaomjEmail: xiaomj@ustc.edu.cn2/73引言• 课程简介–离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，它研究的对象是有限个或可数的离散量。充分描述了计算机科学离散性的特征。–离散数学是传统的逻辑学、集合论、数论基础、算法设计、组合分析、离散概率、关系理论、图论与树、抽象代数、布尔代数、计算模型等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。–离散数学是随着计算机科学的发展而逐步建立起来的一门新兴的工具性学科，形成于七十年代。3/73引言• 课程意义–离散数学是计算机科学的数学基础，其基本概念、理论、方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法设计、人工智能、计算机网络等专业课程中，是这些课程的基础课程。–离散数学学习十分有益于概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，能够培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。•教学内容–数理逻辑、集合论、代数结构、图论4/73引言•教学内容第一部分;) 在计算机科学中，离散数学是数学基础，其基本概念、理论、方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法设计、人工智能、计算机网络等专业课程中，是这些课程的基础课程。此外，离散数学学习有助于提高学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力，培养他们的数学思维能力和对实际问题的求解能力。因此，ls01 讲授的内容对学生的数学和计算机科学学习都具有重要意义。 总之，ls01 是离散数学课程中的一个重要部分，涉及到代数结构、格与布尔代数等内容。离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，研究有限个或可数的离散量。 ls01 讲授的内容包括数理逻辑、集合论、代数结构和图论等，这些内容在计算机科学中有着广泛的应用，对学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力的培养都具有重要意义。