时滞系统中正弦扰动的最优无静差抑制策略

本文主要探讨了在外部正弦扰动影响下的含时滞线性系统中，如何设计一个最优无静差控制系统的问题。针对这类系统，其特点是存在控制变量的时间延迟，这可能对系统的稳定性和性能产生显著影响。研究者采用了Artstein变换这一数学工具，通过将带有时间滞后的系统转换为不含时滞的等效系统，消除了初始问题中的时滞效应。Artstein变换是一种线性系统变换技术，它能保持原系统的动态特性，使得控制设计变得更加直观和简化。 接着，作者利用内模原理来构建扰动补偿器。内模原理是控制理论中的一个重要概念，它通过引入一个内模系统来模拟扰动对系统的影响，从而使实际系统在某种程度上看起来像是没有扰动的。通过这种方法，研究者将带有扰动的系统转化为一个无扰动的增广系统，将原本的无静差扰动抑制问题转化为了设计一个无扰动增广系统的最优调节器问题。 最优控制理论在此起到了关键作用。该理论提供了寻找使系统性能最佳（如最小化误差、最大稳定性或最快响应）的控制策略。通过应用最优控制理论，研究者得以求解出一个最优的无静差反馈控制律，该控制律能够在面对正弦扰动时，保证系统的输出达到最低的稳态误差，即实现无静差控制。 最后，作者通过仿真验证了所提出的控制方法的有效性。仿真结果展示了在外部正弦扰动下，采用这种优化设计的控制系统能够有效地抑制扰动，确保系统的稳定性，并达到预定的无静差性能目标。 这篇论文深入研究了如何通过数学工具和技术，如Artstein变换和内模原理，结合最优控制理论，设计出在含有控制时滞的线性系统中，能够有效抑制正弦扰动并保持无静差性能的控制器。这对于实际工业控制系统的优化设计具有重要的理论指导意义。