线性时滞系统正弦干扰次优控制策略

"带正弦干扰的线性时滞系统的次优控制" 在控制系统设计中，线性时滞系统是一个重要的研究领域，尤其是在存在外部干扰的情况下。本文主要探讨了在正弦干扰下，状态变量含有时滞的线性系统的前馈反馈次优控制策略。作者唐功友、赵艳东和陈显利提出了一个创新的方法来解决这一问题。 首先，他们构建了一个无时滞系统的序列，这个序列的解逐渐逼近原有时滞系统的解。这种构造方法允许他们将时滞系统的控制问题转化为一系列无时滞系统的最优控制问题。时滞在控制系统中常常引入不稳定因素，因此，通过转化问题，可以简化分析并为控制设计提供便利。 接下来，作者将时滞系统的最优控制问题转化为无时滞系统的最优控制序列问题。这一步骤的关键在于如何处理时滞对控制性能的影响。通过解决无时滞序列问题，可以找到一组最优控制输入，这些输入可以是时间的连续函数，但实际应用中往往需要离散化处理。 最后，他们通过截取最优控制序列解的有限项，设计出系统的前馈反馈次优控制律。这种方法考虑了控制输入的实际限制，例如采样和计算能力，从而得到一个在实际系统中可实现的控制策略。相较于经典的反馈最优控制，这种方法在抑制正弦干扰方面表现出更好的鲁棒性。 仿真结果证实了该方法的有效性，它在抑制正弦干扰的性能上优于传统的反馈最优控制。这意味着在存在不确定性和干扰的环境中，这种次优控制策略能够提供更稳定的系统行为和更好的动态性能。 关键词中的“时滞系统”指系统状态变量随时间延迟的特性；“正弦干扰”是指系统受到的周期性外部扰动；“最优控制”是指寻找使系统性能指标（如能量消耗或响应速度）达到最佳的控制策略；“次优控制”是在最优控制难以实现或过于复杂时，寻找接近最优性能的控制策略；而“前馈反馈控制”结合了前馈控制（根据已知扰动预测控制输入）和反馈控制（基于系统状态调整控制输入），以增强系统的整体性能。 这项研究为处理时滞线性系统在正弦干扰下的控制问题提供了新的思路，对于实际工程应用具有重要的理论价值和实践意义。