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蛮力法，用蛮力法解决问题

选择排序

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30页

用蛮力法求一些经典算法，背包问题，凸包问题的蛮力算法等等

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第 3 章蛮力法

蛮力法



蛮力法就是一种简单直接地解决问题的方法，

常常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义。



一般来说，蛮力法是最容易应用的方法



蛮力法的意义



可以解决广阔领域的各种问题（他可能是唯一一

种几乎什么问题都能解决的一般性方法）



对于一些重要的问题（如排序，查找，矩阵乘法

和字符串匹配）可以产生一些合理的算法



如果问题规模不大，而且蛮力法可用一种能够接

受的速度求解，那么设计一个更高效的算法所花费

的代价很可能是不值得的



可以解决小规模的问题

选择排序

void SelectionSort(A[0,…,n-1])

{

for(i=0;i<n-1;i++)

{

min=i;

for(j=i+1;j<n;j++)

if(A[j]<A[min])

min = j;

swap(A[i],A[min]);

}

|89 45 68 90 34 17

17 |45 68 90 34 89

17 34 |68 90 45 89

17 34 45 |90 68 89

17 34 45 68 |90 89

17 34 45 68 89 |90

n-2 n-1

C(n) ＝∑ ∑ 1

i=0 j=i+1

n-2

＝ ∑ [(n-1)-(i+1)+

i=0

n-2

＝∑ (n-i+1)

i=0

＝ n(n-1)/2∈Θ(n

)

交换次数 C(n) ＝ n-1 Θ∈

(n)

冒泡排序

void BubbleSort(A[0,…n-1])

{

for(i=0;i<n-1;i++)

for(j=0;j<n-1-I;j++)

if(A[j+1]<A[j])

swap(A[j],A[j+1]);

}

蛮力法的一个意

义就在于：得到

一个算法，然后

此算法可以通过

适当的努力来提

升他的性能。

顺序查找

int SeqSearch(A[0,…,n-1],int k)

{

A[n]=k;// 设立一个哨兵

i=0;

while(A[i]!=k) i++;

if(i<n) return i;

return -1;

}

如果序列是有序的，还可以改进算法

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