C语言用蛮力法解决凸包问题

凸包问题可以使用蛮力法来解决，其基本思想是考虑将所有点都进行组合，找到一个能够包含所有点的凸多边形。

具体步骤如下：

1. 枚举所有点对，找到其中的一条直线分割点集为两个部分，每个部分内部都不包含其他点。

2. 对于两个部分，分别递归地执行第1步，直到只剩下一个点或者没有点。

3. 最后将所有的凸多边形合并成一个凸包。

下面是一个使用蛮力法求解凸包的C语言实现代码示例：

#include <stdio.h>

struct Point {
    int x;
    int y;
};

int cross_product(struct Point a, struct Point b, struct Point c) {
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x);
}

int is_left_turn(struct Point a, struct Point b, struct Point c) {
    return cross_product(a, b, c) > 0;
}

int is_right_turn(struct Point a, struct Point b, struct Point c) {
    return cross_product(a, b, c) < 0;
}

void find_upper_hull(struct Point *points, int n, struct Point *hull, int *hull_size) {
    hull[0] = points[0];
    hull[1] = points[1];
    *hull_size = 2;

    for (int i = 2; i < n; i++) {
        while (*hull_size > 1 && is_right_turn(hull[*hull_size - 2], hull[*hull_size - 1], points[i])) {
            *hull_size -= 1;
        }
        hull[*hull_size] = points[i];
        *hull_size += 1;
    }
}

void find_lower_hull(struct Point *points, int n, struct Point *hull, int *hull_size) {
    hull[0] = points[n - 1];
    hull[1] = points[n - 2];
    *hull_size = 2;

    for (int i = n - 3; i >= 0; i--) {
        while (*hull_size > 1 && is_right_turn(hull[*hull_size - 2], hull[*hull_size - 1], points[i])) {
            *hull_size -= 1;
        }
        hull[*hull_size] = points[i];
        *hull_size += 1;
    }
}

void find_convex_hull(struct Point *points, int n, struct Point *hull, int *hull_size) {
    struct Point upper_hull[n];
    struct Point lower_hull[n];

    find_upper_hull(points, n, upper_hull, hull_size);
    find_lower_hull(points, n, lower_hull, hull_size);

    for (int i = 0; i < *hull_size; i++) {
        hull[i] = upper_hull[i];
    }
    for (int i = 1; i < *hull_size - 1; i++) {
        hull[*hull_size + i - 1] = lower_hull[i];
    }
    *hull_size = 2 * (*hull_size - 1);
}

int main() {
    struct Point points[] = {{0, 3}, {1, 1}, {2, 2}, {4, 4}, {0, 0}, {1, 2}, {3, 1}, {3, 3}};
    int n = sizeof(points) / sizeof(points[0]);

    struct Point hull[n];
    int hull_size;

    find_convex_hull(points, n, hull, &hull_size);

    printf("Convex Hull:\n");
    for (int i = 0; i < hull_size; i++) {
        printf("(%d, %d)\n", hull[i].x, hull[i].y);
    }

    return 0;
}

该代码实现了一个简单的凸包求解算法，可以通过枚举所有点对，找到凸包的上下半部分，然后将它们合并成一个凸包。由于蛮力法的时间复杂度为O(n^3)，因此对于大规模的数据集，该算法可能不太适合使用。