C++实现汉诺塔问题的递归解法

汉诺塔问题是经典的递归问题，源自印度数学家帕斯卡（Pascal）提出的一个智力谜题。在C++编程环境中，这个问题被用来展示递归算法如何优雅地解决问题。本文档的标题"C++汉诺塔问题.md"提供了C++代码实现，用于解决三个盘子的汉诺塔问题，但方法可以扩展到任意数量的盘子。 该代码的核心是`solveHanoi`函数，其接受四个参数：`n`表示盘子的数量，`fromPeg`、`toPeg`和`auxPeg`分别代表起始柱子、目标柱子和辅助柱子。当`n`等于1时，表示只剩下一个盘子，此时直接将它从起始柱子移动到目标柱子。当`n`大于1时，函数通过递归调用自身，分为以下步骤： 1. **递归基础情况**：首先将前`n-1`个盘子从起始柱子`fromPeg`移动到辅助柱子`auxPeg`，借助目标柱子`toPeg`作为临时存储。 2. **处理当前盘子**：将最大的`n`号盘子从起始柱子`fromPeg`直接移动到目标柱子`toPeg`，因为这个操作不需要其他辅助。 3. **递归回溯**：最后，将之前`n-1`个盘子从辅助柱子`auxPeg`移动到目标柱子`toPeg`，但这次使用起始柱子`fromPeg`作为辅助。 在`main`函数中，我们设置了初始的盘子数量`numberOfDiscs`为3，起始柱子为'A'，目标柱子为'C'，辅助柱子为'B'。通过调用`solveHanoi`函数，程序会按照上述逻辑依次执行每一步操作，并打印出来，从而直观地演示了如何按照规则逐步将所有盘子从起始柱子移动到目标柱子，且始终保证大盘子在小盘子之上。 这个C++代码不仅展示了递归的概念，还强调了解决此类问题的关键在于理解问题的结构并将其分解成更小的子问题。在实际编程中，递归是许多复杂问题的有效解决方案，如树和图的遍历、分治策略等。通过学习和实践这类问题，开发者能够提升对递归的理解和应用能力。