LMI方法在网络化控制系统H∞鲁棒控制中的应用

"基于LMI方法的网络化控制系统的H∞鲁棒控制 (2004年)" 这篇2004年的论文"基于LMI方法的网络化控制系统的H∞鲁棒控制"主要探讨了在网络化控制系统中如何克服时延和不同步对系统性能的影响。时延和不同步是网络控制系统中的常见问题，它们可以导致系统性能下降和稳定性问题。作者姜培刚、姜借富、李春文和徐文立来自清华大学自动化系，他们提出了一种新的基于线性矩阵不等式（LMI）的H∞鲁棒控制策略。 首先，论文将时延的不确定性转化为系统状态方程系数矩阵的不确定性。这意味着将时延视为系统参数的一部分，将其不确定性考虑进模型中，从而能够更准确地反映系统动态。这种方法有助于分析和设计控制器，以应对时延带来的不稳定因素。 其次，为了处理网络化控制系统中的不同步问题，论文采用了增广状态向量的概念。通过将原始状态向量扩展，包含了时延和不同步的信息，可以更全面地描述系统的动态行为。这种增广状态的方法能够有效地减小不同步对系统性能的负面影响。 然后，论文提出了利用LMI技术进行H∞鲁棒控制设计。LMI是一种优化工具，可用于求解控制系统的稳定性、鲁棒性和性能问题。在这种情况下，LMI被用来寻找一个静态状态反馈控制器，使得在没有外部扰动的情况下，闭环系统能保持二次稳定性。即使在存在未知扰动的情况下，该控制器也能提供良好的干扰抑制效果，确保系统的性能。 最后，通过仿真案例，作者验证了所提控制方法的有效性。这些仿真结果表明，该方法能够在实际网络化控制系统中成功地克服时延和不同步，实现系统的稳定运行和干扰抑制。 这篇论文为网络化控制系统的鲁棒控制提供了一个有力的理论框架和实用工具，对解决由网络引起的复杂问题具有重要意义。通过LMI方法，设计出的控制器能够有效处理时延和不同步问题，保证了系统在有无外界扰动情况下的稳定性和抗干扰能力。这为网络化控制系统的实际应用提供了理论支持。