LPV系统丢包下基于观测器的H∞控制设计与有效性验证

本文研究关注于带有丢包的线性参数变化系统（LPV）的H∞控制问题，这是一种在众多实际领域如航空、航天和工业过程控制中具有广泛应用的重要时变系统。作者陈冬杰、姜顺和潘丰针对系统中存在全局Lipschitz非线性和随机通信丢包的情况进行了深入探讨。 在处理信号传输中的随机丢包时，作者采用了一种特定的模型，即用已知条件概率分布的伯努利分布序列来描述这种不确定性。伯努利分布是一种离散概率分布，常用于描述二元事件发生的概率，这对于随机失真的建模非常合适。 论文的核心目标是设计一个基于观测器的反馈控制器，确保在丢包存在的条件下，闭环LPV系统能够达到均方指数稳定性，并实现预设的H∞扰动抑制性能。H∞控制是一种优化控制策略，它旨在最小化系统在受到外部干扰时的性能衰减，对于复杂系统来说，这种性能指标至关重要。 作者运用李雅普诺夫稳定性理论，得到了保证观测器反馈控制器存在的充分条件，这是一种强大的工具，用于证明系统的稳定性。通过这种方法，他们确保了系统的稳定性不仅在没有丢包时成立，也能在随机失真下保持一定程度的鲁棒性。 进一步地，为了处理无限维线性矩阵不等式（LMIs）的求解问题，论文提出了将该问题近似为有限维LMIs的方法。这一技术转换极大地简化了计算复杂性，使得设计H∞控制器成为可能。利用近似基函数和网格技术，研究者将原本难以解决的无限维问题转化为可以有效求解的有限维度问题。 最后，通过数值仿真，论文验证了所提出的控制策略的有效性。这一步骤对于评估理论结果在实际应用中的表现至关重要，证实了该方法不仅理论上可行，而且在实践中能带来良好的控制性能。 这篇论文在LPV系统控制理论方面做出了重要贡献，特别是在处理丢包和非线性效应时，提供了有效的H∞控制策略。其研究方法和结果对于改善此类系统的可靠性和性能具有重要意义，为实际工业控制系统的优化设计提供了理论支持。