图形学算法详解：直线与圆扫描转换中点与Bresenham方法

图形学算法卡片是计算机图形学教学中的重要辅助工具，它提供了直观易查的图形绘制和处理方法，对于理解复杂的图形生成过程非常有帮助。这里分享三个关键的图形学算法： 1. 直线扫描转换—中点算法 - 出自《计算机图形学》（倪明田著），P45-48页。该算法用于将二维平面上的直线转换成像素坐标上的点序列。算法条件要求直线斜率大于0且起点在x轴下方。算法通过计算直线与像素行的交点，采用逐行扫描的方式实现。初始设置包括直线方程（ax+by+c=0）的参数、初值x和y以及判别式d。递推过程中，根据判别式的正负变化调整y坐标，并逐步更新x，直到达到终点。这种方法确保了线条的精度。 2. 直线扫描转换—Bresenham算法 - 页号未给出，但同样基于《计算机图形学》。Bresenham算法是一种高效的直线绘制算法，适用于像素化环境下。它通过计算每一步移动的增量来决定是否向右或向上移动，减少了不必要的像素计算。算法的核心是根据当前点的斜率和偏移量决定下一步的增量，然后检查是否到达终点，继续循环直至画完直线。 3. 圆的扫描转换—中点算法 - P49-52页介绍圆的扫描转换，处理的是圆与像素网格的交点问题。圆的方程为F(x,y)=x+y-r。算法初始化时，设定圆心为(0,r)和判别式d，同时绘制圆的四个对称点。递推过程中，根据判别式的符号调整步进方向，确保正确绘制圆周上的点。当x坐标超过y时，表示已经遍历了一半的圆周，算法结束。 这些算法是计算机图形学的基础组成部分，掌握它们有助于理解和实现图形渲染、图像处理和几何变换等场景中的图形显示效果。无论是学术研究还是实际开发，它们都是不可或缺的工具。理解并熟练运用这些算法，可以提升在图形设计、游戏开发、计算机视觉等领域的能力。