非线性大系统逐次逼近优化：相似组合大系统的最优控制设计

本文主要探讨了非线性相似组合大系统在二次型性能指标下的最优控制问题。作者唐功友和孙亮针对一类仿射非线性大系统，提出了一个逐次逼近的过程来解决这一复杂问题。首先，他们通过模型简化技术，将原系统的复杂性分解为多个准解耦合的子系统，这一步简化了问题的结构，使得处理起来更为可控。 接着，他们运用非线性系统最优控制的逐次逼近设计策略，将原本涉及高阶强耦合的非线性两点边值问题转化为一系列可解的线性两点边值问题。这个转变的关键在于，通过这种逐次逼近方法，线性问题的解可以逐步逼近非线性系统最优解。线性问题的解不仅包括线性最优控制的解析部分，还包含了非线性补偿序列的极限项，这些极限项对于确定最终的最优控制律至关重要。 通过取最优控制非线性补偿序列的有限次逼近值，论文得出非线性组合大系统的次优控制律。这种方法在一定程度上降低了求解的难度，同时也提供了一种有效的方法来逼近实际操作中的最优控制策略。研究结果对理论界和工业实践具有重要意义，因为它展示了如何通过分步处理和优化策略来处理大型、复杂的非线性系统控制问题。 这篇论文的主要贡献在于提出了一种实用的控制设计方法，并证明了其在实际问题中的可行性。关键词包括非线性大系统、相似组合大系统、最优控制以及逐次逼近法，这表明了研究的焦点集中在了系统优化、控制理论以及数值计算的交叉领域。整个研究过程严谨，结果具有广泛的学术价值和潜在的实际应用潜力。