优化最小完美哈希函数：Hash and Displace技术

"Hash and Displace - Efficient Evaluation of Minimum Perfect Hash Functions - 1999 (10.1.1.148.7694)" 是一篇关于计算机科学领域的研究论文，主要探讨了如何有效地构建最小完美哈希函数。作者Rasmus Pagh在丹麦奥胡斯大学计算机科学系的BRICS2部门工作。 完美哈希函数是一种特殊的哈希函数，它能将任何特定大小的集合映射到一个固定大小的无冲突数组中，确保每个输入值都有唯一的哈希结果。在本文中，作者提出了一种新的构建方法，显著减少了在二级哈希方案中处理冲突（解决桶）时的开销。这种方法只需要一次乘法运算和几次加法运算，除了基本的位操作外，还可以减少对内存的访问次数，特别是只需访问一个固定位置。这提升了之前最小完美哈希函数的探查性能，并证明了其最优性。 论文指出，对于大小为n的集合S，所提出的哈希函数（“程序”）占用O(n)个单词的空间，并能在期望的O(n)时间内构造出来。这意味着它在时间和空间复杂度上都是线性的，对于大数据集的处理非常有效。 引入部分还提到，研究关注的是针对有限宇宙U={0, ..., u-1}的所有n子集的哈希函数类。对于任何这样的子集S，一个完美的哈希函数类都包含一个没有冲突的函数。这使得这些函数在数据结构和算法设计中特别有用，例如在动态集合操作中，如插入、删除和查找。 此外，论文的短版本在WADS 1999会议上发表，记录在LNCS 1663系列中，页码为49-54，由Springer Verlag出版。完整版本则可以在指定的在线地址找到，该地址链接至作者Rasmus Pagh在BRICS的个人网页。 这篇论文对计算机科学，尤其是数据结构和算法领域的研究人员和实践者具有重要意义，因为它提供了一种提高哈希函数效率的新方法，特别是在处理大量数据并要求低冲突率的场景下。