CORDIC算法全解析：从基础到应用

"FPGA 那些事 Cordic" 是一本关于Cordic算法在硬件实现中的应用指南，尤其关注其在三角函数计算中的高效性能。Cordic算法，全称为坐标旋转数字计算机（Coordinate Rotation Digital Computer），是一种简单且实用的算法，常用于嵌入式系统和FPGA设计中，因为它的计算过程只需要基本的移位和加减运算，无需乘法和除法。通过一系列迭代步骤，Cordic算法能近似计算出多种数学函数，包括但不限于三角函数、双曲函数、指数和对数等。 在该资源中，作者通过28个实验逐步深入介绍了Cordic算法的不同方面。实验01和02介绍了Cordic算法的基本概念和工作原理，帮助读者建立对算法的初步理解。从实验03到04，作者简化了算法，使之更加易于硬件实现。实验05至24涵盖了各种数学函数的实现，如线性函数的乘法和除法（实验06-07）、正弦和余弦（实验08-09）、反正弦和反余弦（实验10-11）、双曲函数（实验12-14及16-18）以及指数和对数（实验15和16）。实验25至28进一步扩展了这些功能，并探讨了除法器的设计选择（实验27）和流水线操作的优化（实验28）。 Cordic算法的核心在于它的迭代特性，通过不断调整角度和坐标轴旋转，逐渐逼近目标函数的值。在FPGA实现中，这种迭代过程非常适合硬件并行处理，从而实现了高速和低功耗的计算。此外，由于算法对硬件资源的需求较低，Cordic成为了许多嵌入式系统中实时计算的理想选择。 在后语部分，作者强调了教程的个人性和独立思考的重要性，提醒读者根据自己的需求和理解来学习，同时也暗示了教程可能不完全符合传统的数学教学方式，但旨在提供一个新颖且实用的视角来看待Cordic算法。 这个资源为读者提供了一个全面的实践平台，通过一系列实验来理解和掌握Cordic算法在FPGA硬件实现中的应用，无论对于学生还是专业工程师，都是一个宝贵的学习资源。