算法检测算术表达式圆括号配对：正确与错误示例

本篇文章主要讨论的是如何设计一个算法来判断一个算术表达式的圆括号是否正确配对。该算法使用了栈这一数据结构，具体实现是在Java中运用`SeqStack`类。以下将详细介绍这个算法的工作原理和步骤： 首先，定义了一个名为`pair`的函数，它接受一个字符数组`str`作为输入，代表待检查的算术表达式。函数中涉及的主要变量有`PSeqStack S`，用于存储表达式中的字符；`char ch`和`ch1`用于临时存储字符；以及整数`k`作为索引遍历表达式。 1. 初始化一个空栈`S`，使用`Init_SeqStack()`函数完成。这一步是算法的基础，因为栈会用来存储左括号，当遇到右括号时进行匹配检查。 2. 使用`while`循环遍历输入的字符数组，直到遇到字符串结束符`'\0'`。在循环中，对于每个字符： - 如果遇到左括号'('，将其压入栈`Push_SeqStack(S, ch)`。 - 如果遇到右括号')'，尝试弹出栈顶元素并与当前字符进行匹配。如果栈为空，说明没有左括号对应，输出"圆括号不配对"并结束程序。如果栈不为空，将栈顶元素与当前右括号比较，然后继续循环。 3. 循环结束后，再次检查栈是否为空。如果栈为空，意味着所有左括号已匹配，输出"圆括号配对"。否则，表示存在未匹配的左括号，同样输出"圆括号不配对"。 在`isMatched`方法中，作者使用了`SeqStack<String>`，这是Java中的一个顺序栈，用于存储字符串形式的左括号。遍历输入的`infix`字符串，对每个字符执行相同的操作：如果是左括号，将其与当前元素压入栈；如果是右括号，检查栈是否为空。如果栈为空，说明之前没有遇到相应的左括号，返回错误信息；否则，继续处理下一个字符，直到遍历完整个表达式。 总结来说，这个算法利用了栈的特性来辅助判断算术表达式中的圆括号是否正确配对。通过入栈和出栈操作，确保左括号在遇到相应右括号时能被正确匹配，从而确定表达式的合法性。