【问题描述】设计一个算法判别一个算术表达式的圆括号是否正确配对 【输入形式】一个以@为结尾的算术表达式 【输出形式】若配对，则输出圆括号的对数；否则输出no

要设计一个算法来判断给定算术表达式中的圆括号是否正确配对，你可以使用栈（Stack）数据结构。栈的一个基本操作是“压入”元素到栈顶，如果需要检查元素是否成对出现，我们可以在遇到左括号时将其压入栈，遇到右括号时则弹出栈顶元素进行匹配。如果整个过程中栈始终为空或在处理完所有字符后栈不为空，说明括号没有正确配对。

以下是一个简单的C++函数示例，用于实现这个功能：

#include <stack>
#include <string>

int countParenthesesMatching(const std::string& expression) {
    if (expression.empty() || expression.back() != '@') {
        return -1; // 表达式无效，没有以'@'结尾
    }
    
    expression.pop_back(); // 移除'@'
    stack<char> parentheses;
    int matches = 0;

    for (char c : expression) {
        if (c == '(') {
            parentheses.push(c);
        } else if (c == ')') {
            if (parentheses.empty()) {
                return "no"; // 没有匹配的左括号
            }
            parentheses.pop();
            matches++;
        }
    }

    // 如果到达末尾还有左括号未被关闭，返回"No"
    return parentheses.empty() ? matches : "no";
}

// 示例用法
std::string result = countParenthesesMatching("((()))");
if (result == "no") {
    std::cout << "括号配对错误" << std::endl;
} else {
    std::cout << "共有" << result << "对括号正确配对" << std::endl;
}

这个函数首先检查输入字符串是否有效，然后遍历每个字符。对于左括号，压入栈；对于右括号，如果栈不为空就弹出并计数匹配对数。如果遍历结束后栈非空，表示还有未匹配的左括号，返回"No"；否则，返回正确的括号对数。