计算机中浮点表示的原理与二进制计算

"这份资源是关于微机原理的大学PPT，主要讲解了浮点数的表示方法。" 在计算机科学中，浮点数是一种用于表示较大或较小的数值的机制，特别是在科学计算和工程应用中非常常见。在PPT中，特别提到了浮点表示的几个关键组成部分和概念： 1. **基数（基值）**：在计算机中，浮点数通常基于二进制系统，即基数r为2。这意味着浮点数是由0和1组成的。 2. **浮点数的一般形式**：一个浮点数由三个部分组成：符号位S、尾数（也称为 mantissa）和阶码（也称为指数）j。浮点数可以表示为S × r^j，其中S代表数值的正负（1为负，0为正），r是基数，j是指数。 3. **示例**：以N = 11.0101为例，它可以通过移动小数点的位置来转换为不同形式，例如1.10101×2^1或1101.01×2^-10。这展示了浮点数的灵活性，能够表示不同范围的数值。 4. **规格化数**：在计算机中，为了简化计算和存储，浮点数通常被规格化，即尾数不包含前导零，并且小数点前至少有一个非零数字。这样可以确保数值的精度和效率。 5. **整数和小数部分**：在浮点数表示中，j是指数，它可以是正也可以是负，表示数值的大小；S是尾数，它可以是正或负的小数，表示数值的具体部分。 6. **计算机硬件**：PPT中还简要介绍了计算机系统的基本组成，包括硬件和软件。硬件包括五大部件：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备，它们共同构成了冯·诺依曼计算机体系结构的基础。软件则包括系统软件（如操作系统）和应用软件，它们通过各种程序来管理和执行任务。 7. **冯·诺依曼计算机特点**：这种架构以存储程序的概念为基础，其中指令和数据存储在同一个内存中，按地址访问，以运算器为中心进行算术和逻辑运算。控制器负责指挥程序的运行，而存储器则用于存储数据和指令。 8. **层次结构**：计算机系统从高级语言到实际机器的执行，存在多个虚拟机器层，每个层都有其特定的功能，通过编译和解释过程逐层转换，最终由硬件执行微指令。 在微机原理的学习中，理解浮点数的表示和计算机体系结构是至关重要的，因为它们直接影响到计算机如何处理数值以及程序的执行效率。掌握这些基础知识对于后续深入学习计算机科学，尤其是进行硬件设计和优化时，是必不可少的。