C语言实现：寻找第1500个丑数

"丑数的C语言实现，包括两种算法，分别是逐个判断和动态规划" 在计算机编程中，"丑数"是指仅包含因子2、3和5的正整数。这个问题是经典的算法问题，通常用于考察程序员的逻辑思维和效率优化能力。以下是两种用C语言实现丑数的方法： **算法1：逐个判断每个整数** 这个方法相对直观，但对于求解较大的丑数序号可能效率较低。代码首先定义了一个函数`ugly`，用来检查一个数是否为丑数。它通过连续除以2、3和5来判断，如果最后结果为1，则说明该数是丑数。然后在`fun`函数中，从1开始逐个检查，直到找到第`num`个丑数为止。 ```c int ugly(int number) { // ... 判断number是否为丑数的逻辑 ... } int fun(int num) { // ... 找到第num个丑数的逻辑 ... } int main() { // ... 读取用户输入并打印结果 ... } ``` **算法2：动态规划** 这种方法使用了动态规划的思想，预先存储已找到的丑数，并利用这些已知丑数快速生成下一个丑数，而不需要对所有整数进行检查。关键在于维护三个指针，分别指向2、3、5的倍数，每次选择这三个指针所指向的最小值作为下一个丑数。这种方法虽然需要额外的空间存储已生成的丑数，但能显著提高时间效率。 ```c int Min(int number1, int number2, int number3); int GetUglyNumber_Solution(int index) { // ... 动态规划求解第index个丑数的逻辑 ... } int main() { // ... 读取用户输入并打印结果 ... } ``` 在这个动态规划算法中，`Min`函数用于找到三个指针所指向的最小值，`GetUglyNumber_Solution`函数负责生成丑数序列并返回第`index`个丑数。 这两种方法各有优缺点。第一种方法简单易懂，但效率较低；第二种方法利用了空间换取时间，对于大范围的丑数查找更为高效，但会增加内存消耗。在实际应用中，应根据问题规模和资源限制来选择合适的算法。