算法实践:数制转换详解与特殊四位数性质
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更新于2024-07-03
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在《算法与程序实践》习题解答2——数制转换部分,主要探讨了如何处理不同数制之间的转换问题。首先,对于非十进制数值,通常会用字符型数组存储每一位数字,通过按位相乘和累加的方式将其转换为十进制。这一过程涉及对基数的利用,如果基数是等比关系(如十进制),则可以通过连续的除法和取余操作逐位转换。如果基数不等比,如时间中的分钟与小时进制,需要根据数值的具体情况从高位到低位进行计算。
在具体练习中,比如CS21提到的特殊的四位数问题,题目来源于POJ2196和ZOJ2405,要求找出所有四位数(例如2991),它们的十进制、十六进制和十二进制形式下各位数字之和相等。例如,2991的十进制、十六进制(0x11D5)和十二进制(0x11C9)的数字之和都是21。解决这类问题时,不仅需要掌握数制转换的基本原理,还需具备编程技能来实现自动化查找和验证。
此外,还有其他一些练习如CS22(确定进制)、CS23(skew数,可能是指那些在特定规则下的数字),以及针对小数的八进制转换(CS27)和二进制转换(CS26)。二进制数的特殊性在于它只有0和1两个数码,而十六进制则方便地用0-9和A-F代表10-15这16个值。回文数(CS29)则是指正读反读都一样的数字,设计计算器(CS210)则涉及实际的程序编写,要求模拟基本的算术运算功能。
这个文档提供了一个系统性的学习框架,帮助读者理解并掌握数制转换的基本原理,同时通过实例和习题练习,提高编程技巧和解决实际问题的能力。在学习过程中,理解和熟练运用这些方法和技巧,是提升计算机科学基础和算法实践能力的关键。
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