2011年：分段仿射系统鲁棒最小时间控制：低复杂与稳定性保障

本文主要探讨了2011年发表在《控制工程》杂志的一篇名为“约束分段仿射系统的鲁棒最小时间控制”的论文。该研究关注的是一类受到有界附加扰动影响的分段仿射系统，这是一种特殊的动态系统模型，其行为可以根据不同的输入区间表现出不同的线性或非线性特性。 论文的核心贡献是提出了一种创新的离线控制策略——鲁棒最小时间控制。这种方法首先着重于系统的鲁棒性，通过计算系统的最大鲁棒正不变集（Robust Positively Invariant Set，RPIS），这是一个系统在存在外部干扰时仍能保持稳定的关键区域。作者设计了一种局部稳定控制律，以确保系统在遇到扰动时仍能保持在该区域内。 接着，论文采用多参数规划的离线迭代方法，对系统进行深入分析，目的是找到一个鲁棒一步集（Robust One-Step Set），即通过最少的时间步数将系统状态引导至最大鲁棒可稳定集，这个集合包含了所有可能的安全状态。这样做的目的是为了最小化控制响应时间，提高系统的响应速度和鲁棒性。 该鲁棒最小时间控制方法的一个显著优点是其低复杂性，这意味着设计和实施过程中所需的计算资源相对较少，这对于实际应用中的实时性和效率至关重要。此外，这种方法还确保了系统的鲁棒可行性和稳定性，即使面对不确定性，也能保证系统的稳定运行并迅速恢复到预定的稳态。 论文通过具体的数值实例来验证了这一控制策略的有效性和实用性，证明了它在处理有界扰动的分段仿射系统时能够提供有效的控制性能。因此，这篇研究对于理解如何在复杂动态环境中设计高效的鲁棒控制器具有重要的理论价值和工程意义，特别是在工业自动化、机器人技术以及航空航天等领域有着广泛的应用前景。