自动控制原理课件：劳思表与系统分析

"自动控制原理课件，基于胡寿松教授第五版教材，使用PowerPoint2000和MATLAB6.5制作，旨在辅助教学和学习。内容涵盖自控原理、系统稳定性分析、误差带计算、根轨迹绘制及分析等。" 在自动控制领域，劳思表（Routh-Hurwitz criterion）是一种判断线性时不变系统稳定性的重要工具。它通过构造劳思阵列来分析特征方程的系数，从而确定系统的稳定性。在标题中提到的系统特征方程s^6 + 2s^5 + 3s^4 + 4s^3 + 5s^2 + 6s + 7 = 0，可以构建劳思表进行分析。 劳思表的构建规则如下： 1. 按照特定方式排列特征方程的系数，形成矩阵的第一列。 2. 计算次对角线元素与主对角线元素的差，填入下一行。 3. 如果在构建过程中第一列出现0，可以用一个无穷小量ε替代，以保持稳定性分析的连续性。 4. 检查每两行的元素数量是否相等，如果相等则表明所有特征根都在左半平面，系统是稳定的。 在示例中，劳思表的构建过程显示了如何计算得到后续行的元素。例如，(6-4)/2=1和(10-6)/2=2等步骤，用于填充表中的数值。 课件中还提到了使用MATLAB等工具进行辅助教学，这对于理解和绘制根轨迹尤其有帮助。根轨迹是分析系统动态性能的关键，它显示了闭环极点在s平面上随开环增益变化的轨迹。通过根轨迹，可以直观地判断系统稳定性、超调量、上升时间和调节时间等关键性能指标。 课件17至30部分涉及系统稳定性分析和性能指标，例如误差带的定义和计算，阶跃响应的上升时间，以及与性能指标如调节时间T的关系。课件32至42则关注根轨迹的绘制和分析，包括模值条件和相角条件的验证。 课件内容覆盖了胡寿松教授第五版“自动控制原理”的核心概念，包括系统模型的建立、稳定性分析、控制系统的性能评价和设计方法等。使用这些课件，教师可以更高效地讲解自动控制原理，而学生则能通过互动学习更好地掌握这些重要概念。