卡尔曼滤波器经典介绍：递归方法与应用详解

本文档《kalman_intro_chinese_V1.2.pdf》是关于卡尔曼滤波器的经典介绍，由Greg Welch和Gary Bishop撰写，后由姚旭晨翻译。卡尔曼滤波器起源于1960年Rudolf E. Kalman发表的论文，该论文提出了一种递归方法来处理离散数据的线性滤波问题，这一创新极大地推动了数字计算技术的发展，特别是在自主导航和辅助导航等领域中的广泛应用。 卡尔曼滤波器是一种强大的工具，它通过一系列递归数学公式，有效地计算过程状态并最小化估计的均方误差。它不仅能够估计信号的过去和当前状态，还能预测未来的状态，即使对系统模型的了解不完全。文章详细阐述了离散卡尔曼理论的核心概念，包括基本的卡尔曼滤波器及其扩展形式——扩展卡尔曼滤波器。 文中提供了清晰的数学描述，例如离散随机差分方程（1.1）展示了过程状态x随时间变化的过程，其中xk表示当前状态，A、B分别为状态转移矩阵和控制输入矩阵，uk和wk分别代表控制输入和随机噪声。文章还可能包含实例分析，以帮助读者理解滤波器在实际问题中的应用。 对于初学者来说，Maybeck的著作《Stochastic Models, Estimation, and Control》第一章提供了易于理解的入门介绍，而Sorenson的文献则提供了更深入的讨论和历史背景。其他参考文献如Gelb、Grewal、Lewis、Brown和Jacobs的作品则覆盖了更广泛的理论和应用范围。 《kalman_intro_chinese_V1.2.pdf》是一份深入解析卡尔曼滤波器原理与实践的宝贵资源，适合那些希望掌握这个关键信息技术的工程师、科学家和研究人员。通过阅读和理解这份文档，读者将能掌握这一领域的基础，为进一步的研究和实际应用打下坚实的基础。