ACM代码库：关键算法汇总与实现

ACM代码库是一个集合了丰富的算法和数据结构解决方案的资源库，特别针对计算机科学竞赛（ACM）中的常见问题。该库涵盖了多个核心领域的算法，包括数论、图论、网络流以及最短路径等。以下是对每个部分的详细说明： 1. **数论** - **阶乘最后非零位**：涉及计算阶乘的末尾连续零的数量，是数论中的一个重要问题。 - **模线性方程(组)**：处理整数在模意义下的线性关系，常见于解决同余方程。 - **素数表和素数判定**：提供素数生成和快速判断素数的方法，如Miller-Rabin测试。 - **质因数分解**：将一个合数分解成质因数的乘积，这对于加密和算法设计至关重要。 - **最大公约数和欧拉函数**：计算两个或多个数的最大公约数以及它们的欧拉函数，用于简化计算和理论分析。 2. **图论** - **匹配算法**： - **二分图最大匹配**：展示了多种实现方法，如匈牙利算法在不同数据结构（邻接表、邻接数组）上的应用。 - **一般图匹配**：不仅限于二分图，包括邻接表、邻接矩阵接口以及正向表的实现。 - **生成树算法**： - **最小生成树**：Kruskal算法、Prim算法及其不同数据结构版本，如二叉堆和映射堆的优化。 - **网络流**： - **上下界最大/最小流**：邻接表和邻接矩阵形式的求解方法。 - **最大流**：涉及不同实现，包括流量管理和邻接矩阵接口。 - **最短路径**： - **Dijkstra算法**：以多种数据结构（邻接表、正向表）和优先队列（二叉堆、映射堆）的实现。 3. **其他**： - **最大流无流量**：可能指的是最大流的一个特殊情况，即没有可行的流。 - **最小费用最大流**：在满足流量限制的同时，寻找最小成本的流。 - **最短路径**中的**多源**表明可以同时找到多个起点到终点的最短路径。 ACM代码库不仅提供了基础算法的代码示例，还注重了代码效率和可扩展性，是学生们在准备ACM竞赛或者进行算法学习时的理想参考资料。通过这个代码库，程序员和参赛者可以深入了解这些关键算法的实现细节，并根据需要进行定制和优化。