北大张铭教授讲解：二叉树与数据结构课程

"北大张铭的数据结构与算法课件，涵盖了二叉树的详细内容，包括概念、性质、抽象数据类型、周游、实现、二叉搜索树、堆与优先队列以及Huffman编码树等重要知识点。" 这篇课件详细介绍了数据结构中的核心概念——二叉树。首先，二叉树作为一种特殊的树形数据结构，被定义为有限个节点的集合，这些节点或者是空集合，或者是包含一个根节点和两棵互不相交的二叉树（作为根节点的左子树和右子树）。课件展示了二叉树的五种基本形态，包括空树、独根树、空右子树、空左子树以及左右子树都不空的树。 接着，课件详细讲解了与二叉树相关的术语，如节点、根节点、子节点、父节点、左子节点、右子节点、分支节点、叶节点、边、路径、路径长度、祖先、后代、深度、高度、层数和宽度。其中，二叉树的高度是指最大叶节点的层数加1，深度则是指最大叶节点的层数。 在二叉树的特殊类型中，满二叉树是一种每个节点要么是叶节点，要么有两个非空子节点的树。而完全二叉树则是在满二叉树的基础上，最多只有最下两层的节点度数可以小于2，且最下一层的节点都集中在最左边。 课件还涉及了二叉树的抽象数据类型（ADT）定义，这是为了方便在程序中表示和操作二叉树。此外，二叉树的实现方法也是学习的重点，包括链式存储和数组存储等。 接着，二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其左子树上所有节点的值都小于根节点，右子树上所有节点的值都大于根节点，这使得搜索、插入和删除操作的效率较高。 堆是一种特殊类型的完全二叉树，通常用于实现优先队列。在优先队列中，最小元素总是位于堆顶，可以快速获取或删除最小元素。 最后，Huffman编码树是一种用于数据压缩的二叉树，通过构建最小带权路径长度（WPL）的二叉树，可以有效地对数据进行编码，减少存储空间。 这份课件提供了全面且深入的二叉树理论知识，对于理解和应用二叉树及其相关算法至关重要，对于学习数据结构和算法的初学者而言是一份宝贵的资料。