北大张铭教授讲解:二叉树与数据结构课程
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更新于2024-07-27
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"北大张铭的数据结构与算法课件,涵盖了二叉树的详细内容,包括概念、性质、抽象数据类型、周游、实现、二叉搜索树、堆与优先队列以及Huffman编码树等重要知识点。"
这篇课件详细介绍了数据结构中的核心概念——二叉树。首先,二叉树作为一种特殊的树形数据结构,被定义为有限个节点的集合,这些节点或者是空集合,或者是包含一个根节点和两棵互不相交的二叉树(作为根节点的左子树和右子树)。课件展示了二叉树的五种基本形态,包括空树、独根树、空右子树、空左子树以及左右子树都不空的树。
接着,课件详细讲解了与二叉树相关的术语,如节点、根节点、子节点、父节点、左子节点、右子节点、分支节点、叶节点、边、路径、路径长度、祖先、后代、深度、高度、层数和宽度。其中,二叉树的高度是指最大叶节点的层数加1,深度则是指最大叶节点的层数。
在二叉树的特殊类型中,满二叉树是一种每个节点要么是叶节点,要么有两个非空子节点的树。而完全二叉树则是在满二叉树的基础上,最多只有最下两层的节点度数可以小于2,且最下一层的节点都集中在最左边。
课件还涉及了二叉树的抽象数据类型(ADT)定义,这是为了方便在程序中表示和操作二叉树。此外,二叉树的实现方法也是学习的重点,包括链式存储和数组存储等。
接着,二叉搜索树(BST)是一种特殊的二叉树,其左子树上所有节点的值都小于根节点,右子树上所有节点的值都大于根节点,这使得搜索、插入和删除操作的效率较高。
堆是一种特殊类型的完全二叉树,通常用于实现优先队列。在优先队列中,最小元素总是位于堆顶,可以快速获取或删除最小元素。
最后,Huffman编码树是一种用于数据压缩的二叉树,通过构建最小带权路径长度(WPL)的二叉树,可以有效地对数据进行编码,减少存储空间。
这份课件提供了全面且深入的二叉树理论知识,对于理解和应用二叉树及其相关算法至关重要,对于学习数据结构和算法的初学者而言是一份宝贵的资料。
2012-11-04 上传
2023-05-19 上传
2023-05-19 上传
2023-03-31 上传
2024-03-13 上传
2023-07-17 上传
2024-03-25 上传
2024-02-28 上传
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