提升离散小波变换的实时性：快速卷积算法与边界处理

本文档探讨了"离散小波变换快速卷积算法研究"，针对传统的离散小波变换(DWT)在处理信号时遇到的边界效应问题进行了深入研究。小波变换作为一种重要的信号分析工具，其卷积操作在许多工程应用中起着关键作用，如振动与冲击分析。然而，传统的DWT卷积算法往往依赖于边界延拓的方法，这可能导致处理速度变慢，特别是在实时性和计算效率方面存在局限。 为了克服这些限制，作者提出了一种创新的离散卷积快速实现算法。这种新算法主要通过前后端卷积结果对边界的小波系数进行精确校正，有效地消除了边界效应，从而提高了卷积运算的精度和效率。这种方法不仅适用于平稳信号分析，也适用于非平稳信号处理，确保了信号的分解和重构质量。通过实际的仿真试验和工程应用验证，新算法显示出明显的边界处理优势，计算速度相较于传统方法有显著提升，这对于实时性和计算密集型应用具有极大的工程价值。 文中还提到了国家自然科学基金项目和重庆市科委自然科学基金的支持，这表明了研究者对这一问题的重视以及研究成果的科学性和实用性的双重保障。关键词包括小波变换、卷积、边界效应、快速傅立叶变换（FFT）算法和理想重建，这些关键词揭示了文章的核心研究内容和技术路径。 这篇论文为提高离散小波变换在实际工程中的应用性能提供了创新的解决方案，对于信号处理领域的工程师和技术人员来说，具有重要的参考价值和实际应用前景。