用matlab写一段冗余离散小波变换的代码

以下是一个简单的冗余离散小波变换的 MATLAB 代码实现，其中使用了 Haar 小波基函数：

function [cA, cD] = RedundantDWT(x, level)
% x: 输入信号
% level: 小波变换的层数

% 初始化
n = length(x);
cA = zeros(n, level+1);
cD = zeros(n, level+1);

% Haar 小波基函数
h = [1 1] ./ sqrt(2);
g = [-1 1] ./ sqrt(2);

% 冗余离散小波变换
for i = 1:level+1
    % 上采样
    x = upsample(x, 2^(i-1));
    % 卷积
    cA(:,i) = conv(x, h, 'same');
    cD(:,i) = conv(x, g, 'same');
    % 下采样
    cA(:,i) = downsample(cA(:,i), 2^(i-1));
    cD(:,i) = downsample(cD(:,i), 2^(i-1));
end

% 去除冗余部分
cA = cA(:,1:level);
cD = cD(:,1:level);

使用示例：

% 生成测试信号
x = randn(1024, 1);
% 进行两层冗余离散小波变换
[cA, cD] = RedundantDWT(x, 2);