图的存储结构：邻接矩阵创建

"建立邻接矩阵(P-数据结构导论中第5章 图课件" 在数据结构领域，图是一种重要的数据结构，用于表示顶点之间的关系。本课件主要关注图的存储结构，特别是邻接矩阵的建立。邻接矩阵是表示图的一种常用方法，尤其适用于存储有向图和无向图中的边信息。 在邻接矩阵中，我们用二维数组来表示图的顶点之间的关系。数组的行和列对应图中的顶点，数组的元素值表示对应顶点之间是否存在边或者弧。对于无向图，邻接矩阵是对称的，因为每条边连接两个顶点，所以在矩阵中，(i, j)位置的元素和(j, i)位置的元素相同。对于有向图，邻接矩阵不一定是对称的，(i, j)位置的元素表示从顶点i到顶点j是否有弧。 在提供的代码段`CreateMGraph`函数中，首先读取图的顶点数`vexnum`和边数`arcnum`，然后输入顶点的名称，并初始化邻接矩阵`arcs`为大小为`vexnum`的二维数组，所有元素初始值为0，表示没有边。这一步确保了在图中没有定义的边默认不存在。 图的基本概念包括顶点、边、弧以及它们的属性。顶点是图的基本组成单元，边或弧表示顶点之间的关系。无向图中的边没有方向，而有向图中的弧有明确的方向，从弧尾指向弧头。顶点的度是与其相连的边或弧的数量，对于有向图，分为入度（以该顶点为弧头的弧数）和出度（以该顶点为弧尾的弧数）。完全图是指所有顶点间都有边相连的图，无向完全图的边数为`n(n-1)/2`，有向完全图的弧数为`n(n-1)`。 最小生成树和拓扑排序是图算法的重要应用。最小生成树是在加权图中找到一棵包括所有顶点且总权重最小的树。常用的算法有Prim算法和Kruskal算法。拓扑排序则是针对有向无环图（DAG）的一种排序方法，能够将DAG的顶点排成线性的顺序，使得对于每一条有向边`(u, v)`，顶点`u`在排序后的序列中都出现在顶点`v`之前。 在实际应用中，图可以用来表示网络、关系数据库中的关联、计算机程序中的调用关系等多种复杂关系，邻接矩阵作为图的存储方式，能够方便地进行各种图操作，如查找路径、计算最短路径等。