"异常设计的问题-函数依赖规范化"
在数据库设计中，函数依赖规范化是一个关键的概念，用于优化数据存储和避免潜在的问题。函数依赖是指在关系数据库中，如果某一属性集（A1, A2, ..., An）的值确定了另一个属性B的值，那么我们称A1A2...An函数决定B，表示为A1A2...An → B。这个概念是规范化理论的基础，旨在减少数据冗余、避免插入异常、删除异常和更新异常。
已知的函数依赖是Branch_name → branch_city，这意味着一个分支的名字唯一决定了它的所在城市。然而，缺少函数依赖Branch_name → Loan_number表明分支名称并不能唯一地确定一笔贷款，这是因为一个分支机构可能在同一个城市发放多笔贷款，这是两个独立的事实。
在给出的例子中，lending关系模式包括了branch_name、branch_city、asset（分支机构的资产额）、customer_name、loan_number和amount等字段。这个设计存在以下问题：
1. 冗余：资产信息可能会被重复存储，因为每个贷款记录都会包含分支的资产额。
2. 修改异常：如果需要更新一个分支的资产额，必须更新所有相关的贷款记录，这可能导致一致性问题。
3. 插入异常：新增一个分支机构时，如果没有贷款，就无法插入lending表，因为loan_number是必需的。
4. 删除异常：删除一笔贷款记录可能会意外地删除与之关联的分支资产信息。
为了解决这些问题，我们需要进行规范化，即通过分解关系模式来消除不合适的数据依赖。规范化过程通常涉及一系列范式，如第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）以及BCNF（巴斯-科德范式）。这些范式逐步确保数据的原子性、非传递性和无依赖于候选键的非关键属性。
函数依赖的推理规则包括 Armstrong 推理规则，例如：自反性、增广性、传递性等，用于推导出新的函数依赖。最小函数依赖集是只包含不可再分解的函数依赖的集合，有助于理解数据间最基础的依赖关系。
多值依赖是另一个相关概念，它描述了一个属性集对另一个属性集的依赖，即使不满足函数依赖。多值依赖的处理也有助于规范化过程，消除冗余并减少异常。
总结来说，良好的数据库设计需要遵循规范化原则，通过分析和分解关系模式，消除函数依赖和多值依赖中的异常，确保数据的一致性、完整性和效率。在lending关系模式的例子中，可能需要将资产信息、贷款信息和分支信息分别存储在不同的表中，以实现正确的规范化，从而解决上述问题。
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