树的存储结构：孩子兄弟表示法详解

"孩子兄弟表示法是二叉树的一种存储结构，它使用二叉链表来表示树，其中每个结点包含两个指针，分别指向其第一个孩子结点和下一个兄弟结点。这种表示法操作简便，但破坏了树的层次结构。在孩子兄弟表示法中，树的根结点没有父结点，而其他结点有两个指针，一个指向其子节点，另一个指向同级的下一个兄弟节点。" 在《第6章树和二叉树》中，我们深入探讨了树和二叉树的相关概念。首先，树是一种数据结构，由n个结点（n>=0）组成，其中n=0表示空树。在非空树中，有一个特殊的结点称为根结点，它没有前驱结点，而其他结点可以被分为多个子树，每个子树本身也是一个树。树的定义具有递归性质。 树的一些关键术语包括： - 结点的度：一个结点拥有的子树数量。 - 叶子结点：没有子结点的结点。 - 分支结点：拥有至少一个子结点的结点。 - 儿子结点：树中某个结点的子结点。 - 父亲结点：树中某个结点的父结点。 - 兄弟结点：具有相同父结点的结点。 - 祖先结点：从当前结点到根结点路径上的所有结点。 - 树的度：树中所有结点的度的最大值。 - 结点的层次：从根结点到该结点的路径上边的数量。 - 树的深度：最深叶子结点的层次。 - 森林：由多棵树构成的集合。 在树的抽象数据类型中，数据集合由树的结点组成，每个结点包含数据元素和指针，指针用于定义数据元素之间的关系。常见的树操作包括创建树、销毁树、获取结点的双亲、左孩子和右兄弟，以及遍历树。 树的存储结构有很多种，例如： - 双亲表示法：每个结点包含一个指针指向其父结点。 - 孩子表示法：每个结点包含一个指针列表指向其所有子结点。 - 双亲孩子表示法：结合了双亲表示法和孩子表示法的特点。 - 孩子兄弟表示法（二叉树表示法）：每个结点有两个指针，一个指向第一个孩子，另一个指向下一个兄弟。如在描述中给出的`CSNode`结构体所示，其中`data`存储数据，`fch`指向第一个孩子，`nsib`指向下一个兄弟。 二叉树是特殊类型的树，其中每个结点最多有两个子结点，通常分为左子结点和右子结点。二叉树可以应用于多种场景，如二叉搜索树、堆、哈夫曼树等。二叉树的遍历包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，以及线索二叉树的概念，它通过在二叉链表中添加线索来支持双向遍历。 二叉树设计涉及如何根据特定需求构建和操作二叉树，例如，为了高效地查找、插入和删除数据，可能会选择特定类型的二叉树结构，如平衡二叉树（如AVL树和红黑树）。哈夫曼树是用于数据压缩的特殊二叉树，通过最小带权路径长度来构建。 理解和掌握这些树和二叉树的概念、术语、操作和存储结构对于计算机科学，特别是数据结构和算法的学习至关重要。