数据结构期末考试难题解析：填空与选择题详解

本题是一份数据结构期末考试试题，涵盖了填空题和选择题，主要考察了数据结构的基础概念、算法效率分析以及具体数据结构操作的理解。 1. 填空题部分涉及到了数据结构的基本概念，包括数据元素之间的四种基本关系（一对一关系、一对多关系、多对多关系和无关系），以及数据的两种物理结构（顺序存储和链式存储）。另外，题目还涉及图论的基本知识，如连通图的最小边数（至少n-1），完全无向图的边数（n(n-1)/2），以及完全有向图的弧数（n(n-1)）。查找算法的时间复杂度被提及，顺序查找的平均查找长度为n/2，二分查找为log2n，哈希查找则取决于负载因子和解决冲突的方法，此处采用线性探测，计算后平均查找长度为(11+1)/15 ≈ 0.8。 2. 在选择题部分，第一个问题是关于循环内的嵌套循环执行次数，由于两个嵌套循环分别遍历了n-1次和n-i次，因此总次数为(n-1) * (n-i)，当i从0到n-2时，这些项之和等于n(n-1)/2，选项B正确。第二个问题考察顺序表插入操作的平均移动元素数，由于在任何位置插入，需要将后续所有元素向前移动一位，平均下来是移动n/2个元素，选B。第三个问题是双向链表的插入操作，要在p结点之后插入s结点，正确的步骤是先将s结点的next指针指向p的下一个节点，然后将p的next指针指向s，最后更新s的prev指针，选A。 总结来说，这份试题覆盖了数据结构基础理论（如数据结构类型、图论、查找算法），以及对特定数据结构操作的实践理解，旨在评估学生对数据结构核心概念的掌握程度和实际操作能力。解答这类问题时，需要扎实的数据结构基础知识，并能灵活运用到实际问题中。